2022年四川省德陽市綿竹市中考數(shù)學(xué)二診試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分）

• 1．中國人最早使用負(fù)數(shù)，可追溯到兩千年前的秦漢時期，-

  2

  3

  的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．- 3 2

  B．- 2 3

  C． 2 3

  D． 3 2
  組卷：108引用：1難度：0.9

  解析

• 2．2021年2月10日19時52分，中國首次火星探測任務(wù)天問一號成功“剎車”被火星“捕獲”．面對制動捕獲過程中，探測器距離地球192000000公里，無法實時監(jiān)控的困難，環(huán)繞器團隊設(shè)計了多通道切換策略、發(fā)動機雙關(guān)機策略、兩重保險等多項技術(shù)，極大地提升了系統(tǒng)的可靠性，成功為制動捕獲過程探測器安全保駕護航．其中數(shù)據(jù)192000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．19.2×107

  B．19.2×108

  C．1.92×108

  D．1.92×109
  組卷：134引用：5難度：0.8

  解析

• 3．如圖，由6個相同的小正方體搭成的立體圖形，若由圖①變到圖②，不改變的是（　?。?/h2>

  A．主視圖	B．左視圖
  C．俯視圖	D．左視圖和俯視圖
  組卷：206引用：5難度：0.9

  解析

• 4．如圖，把一塊三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，如果∠2=58°，那么∠1的大小是（　　）

  A．58°

  B．48°

  C．42°

  D．32°
  組卷：182引用：3難度：0.9

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• 5．在一次數(shù)學(xué)競賽中，五位同學(xué)答對題目的個數(shù)分別為7，5，3，5，10，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、方差分別是（　?。?/h2>

  A．5、3、4.6

  B．5、5、5.6

  C．5、3、5.6

  D．5、5、6.6
  組卷：130引用：2難度：0.8

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• 6．若

  28

  n

  是整數(shù)，則正整數(shù)n的最小值是（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：878引用：7難度：0.8

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• 7．在中考體育訓(xùn)練期間，小宇對自己某次實心球訓(xùn)練的錄像進行分析，發(fā)現(xiàn)實心球飛行高度y（米）與水平距離x（米）之間的關(guān)系式為y=-

  1

  10

  x²+

  3

  5

  x+

  8

  5

  ，由此可知小宇此次實心球訓(xùn)練的成績?yōu)椋ā　。?/h2>

  A． 8 5 米

  B．8米

  C．10米

  D．2米
  組卷：1737引用：9難度：0.5

  解析

• 8．在平面直角坐標(biāo)系中，將點（-b,-a）稱為點（a,b）的“關(guān)聯(lián)點”．例如點（-2，-1）是點（1，2）的“關(guān)聯(lián)點”．如果一個點和它的“關(guān)聯(lián)點”在同一象限內(nèi)，那么這一點所在的象限為（　?。?/h2>

  A．第一、二象限	B．第二、三象限
  C．第二、四象限	D．第一、三象限
  組卷：1046引用：10難度：0.9

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三．解答題（本大題共7個小題，共78分）

• 24．如圖，線段AB為⊙O的直徑，點C為⊙O上一點，連接BC，取

  ?

  ABC

  的中點D，過點D作⊙O的切線，交AB的延長線于點E，連接AD、CD，CD與AB交于點F．
  （1）求證：∠ABC=2∠OAD；
  （2）當(dāng)sinE=

  1

  3

  時，求

  AF

  EF

  ；
  （3）在（2）的條件下，若⊙O的半徑r=3，求DF的值．
  組卷：736引用：4難度：0.2

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• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于A，B兩點（A在B的左側(cè)），與y軸的交點為C（0，-3），頂點為D（1，-4）．
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）若平行于x軸的直線與拋物線交于M，N兩點，與拋物線的對稱軸交于點H，若點H到x軸的距離是線段MN長的

  1

  2

  ，求線段MN的長；
  （3）若經(jīng)過C，D兩點的直線與x軸相交于點E，F(xiàn)是y軸上一點，且AF∥CD，在拋物線上是否存在點P，使直線PB恰好將四邊形AECF的周長和面積同時平分？如果存在，請求出P點的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．
  組卷：1085引用：4難度：0.1

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