2022-2023學年廣東省惠州市惠陽區金輝實驗學校七年級（下）收心考數學試卷

一、單選題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。

• 1．過元旦了，全班同學每兩人互發一條祝福短信，共發了380條，設全班有x名同學，列方程為（　　）

  A． 1 2 x （ x - 1 ） = 380	B．x（x-1）=380
  C．2x（x-1）=380	D．x（x+1）=380
  組卷：953引用：16難度：0.8

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• 2．某商品的標價為200元，8折銷售仍賺40元，則商品進價為（　?。┰?/h2>

  A．160

  B．140

  C．120

  D．100
  組卷：1294引用：10難度：0.5

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• 3．超市出售的某種品牌的大米袋上，標有質量為（50±0.4）kg的字樣，從超市中任意拿出兩袋大米，它們的質量最多相差（　?。?/h2>

  A．0.5kg

  B．0.6kg

  C．0.8kg

  D．0.95kg
  組卷：1117引用：7難度：0.7

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• 4．已知-25a^2mb和7a⁴b^3-n是同類項，則3m-2n的值是（　　）

  A．6

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：116引用：7難度：0.9

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• 5．如圖，C、D是線段AB上兩點，若BC=3cm,BD=5cm,且D是AC的中點，則AC的長為（　?。?/h2>

  A．2cm

  B．4cm

  C．8cm

  D．13cm
  組卷：1587引用：15難度：0.9

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• 6．每千克m元的糖果x千克與每千克n元的糖果y千克混合成雜拌糖，則這種雜拌糖每千克的價格為（　?。?/h2>

  A． nx + my x + y 元	B． mx + ny x + y 元
  C． m + n x + y 元	D． 1 2 （ x m + y n ） 元
  組卷：598引用：9難度：0.9

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• 7．已知整數a₁，a₂，a₃，a₄，…滿足下列條件：a₁=0，a₂=-|a₁+1|，a₃=-|a₂+2|，a₄=-|a₃+3|，……以此類推，則a₂₀₁₈的值為（　　）

  A．-1007

  B．-1008

  C．-1009

  D．-2018
  組卷：1785引用：24難度：0.7

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• 8．一款新型的太陽能熱水器進價2000元，標價3000元，若商場要求以利潤率不低于5%的售價打折出售，則設銷售員出售此商品最低可打x折，由題意列方程，得（　?。?/h2>

  A．3000x=2000（1-5%）	B． 3000 x - 2000 2000 = 5 %
  C． 3000 ? x 10 = 2000 ? （ 1 - 5 % ）	D． 3000 ? x 10 = 2000 ? （ 1 + 5 % ）
  組卷：1462引用：10難度：0.9

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三、解答題：第18，19，20小題6分，第21，22，23小題8分，第24，25小題10分。

• 24．數軸上從左到右有A，B，C三個點，點C對應的數是10，AB=BC=20．
  （1）點A對應的數是

  ，點B對應的數是

  ．
  （2）動點P從A出發，以每秒4個單位長度的速度向終點C移動，同時，動點Q從點B出發，以每秒1個單位長度的速度向終點C移動，設移動時間為t秒．
  ①用含t的代數式表示點P對應的數是

  ，點Q對應的數是

  ；
  ②當點P和點Q間的距離為8個單位長度時，求t的值．
  組卷：662難度：0.7

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• 25．如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCD的對稱中心為坐標原點O，AD⊥y軸于點E（點A在點D的左側），經過E、D兩點的函數y=-

  1

  2

  x²+mx+1（x≥0）的圖象記為G₁，函數y=-

  1

  2

  x²-mx-1（x＜0）的圖象記為G₂，其中m是常數，圖象G₁、G₂合起來得到的圖象記為G．設矩形ABCD的周長為L．
  （1）當點A的橫坐標為-1時，求m的值；
  （2）求L與m之間的函數關系式；
  （3）當G₂與矩形ABCD恰好有兩個公共點時，求L的值；
  （4）設G在-4≤x≤2上最高點的縱坐標為y₀，當

  3

  2

  ≤y₀≤9時，直接寫出L的取值范圍．
  組卷：2647引用：8難度：0.1

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