2009年河南省鄭州市新鄭市九年級數學創新及應用競賽試卷（5月份）

一、選擇題（每小題6分，共30分）

• 1．若0＜a＜1，-2＜b＜-1，則

  |

  a

  -

  1

  |

  a

  -

  1

  -

  |

  b

  +

  2

  |

  b

  +

  2

  +

  |

  a

  +

  b

  |

  a

  +

  b

  的值是（　　）

  A．0

  B．-1

  C．-3

  D．-4
  組卷：406引用：12難度：0.9

  解析

• 2．若x^4-3|m|+y^|n|-2=2009是關于x,y的二元一次方程，且mn＜0，0＜m+n≤3，則m-n的值是（　　）

  A．-4

  B．2

  C．4

  D．-2
  組卷：3868引用：6難度：0.5

  解析

• 3．如圖，△ABC被DE、FG分成面積相等的三部分（即S₁=S₂=S₃），且DE∥FG∥BC，BC=

  6

  ，FG-DE=（　　）

  A． 3 - 1

  B． 6 - 3

  C． 6 - 2

  D． 2 - 2
  組卷：347引用：8難度：0.9

  解析

• 4．如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點O，S_△BOC=9，S_△AOD=25，則四邊形ABCD的面積最小值是（　　）

  A．34

  B．64

  C．69

  D．無法求出
  組卷：493引用：5難度：0.5

  解析

三、解答題（每小題15分，共60分）

• 13．如圖，在⊙O中，弦CD垂直于直徑AB．M是OC的中點，AM的延長線交⊙O于E，DE交BC于N．求證：BN=CN．
  組卷：1116引用：8難度：0.5

  解析

• 14．如圖，在直角梯形OABC中，OA∥BC，A、B兩點的坐標分別為A（13，0），B（11，12），動點P、Q從O、B兩點出發，點P以每秒2個單位的速度沿OA向終點A運動，點Q以每秒1個單位的速度沿BC向C運動，當點P停止運動時，點Q同時停止運動．線段OB、PQ相交于點D，過點D作DE∥OA，交AB于點E，射線QE交x軸于點F．動點P、Q運動時間為t（單位：秒）．
  （1）當t為何值時，四邊形PABQ是平行四邊形，請寫出推理過程；
  （2）當t=3秒時，求△PQF的面積；
  （3）當t為何值時，△PQF是等腰三角形？請寫出推理過程．
  組卷：259引用：4難度：0.5

  解析