初一奧林匹克數學競賽訓練試題集（07）

一、選擇題（共8小題，每小題4分，滿分32分）

• 1．已知a,b,c滿足a+b+c=0，abc=8，那么

  1

  a

  +

  1

  b

  +

  1

  c

  的值是（　　）

  A．正數	B．零
  C．負數	D．正、負不能確定
  組卷：3087引用：9難度：0.5

  解析

• 2．如果把分式

  xy

  x

  +

  y

  中的x和y都變為原來的5倍，那么分式的值（　　）

  A．變為原來的5倍	B．變為原來的25倍
  C．變為原來的 1 5	D．不變
  組卷：65引用：19難度：0.9

  解析

• 3．若（|x|-1）²+（2y+1）²=0，則xy的值是（　　）

  A． 1 2 ，- 1 2

  B． 1 2

  C． 3 2

  D．-1
  組卷：242引用：1難度：0.9

  解析

• 4．下列代數式中的多項式共有（　　）個．
  

  x

  2

  -

  3

  5

  ，-xy²，-0.5，

  a

  3

  ，

  1

  x

  -

  y

  ，ax²+bx+c,aⁿb^m，

  ab

  5

  ．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：154引用：1難度：0.9

  解析

• 5．下面計算正確的是（　　）

  A．x2?x3=x6	B．1 ÷ 5 3 × 5 3 = 1
  C．-32=9	D． 1 | - 3 | = 1 （ - 3 ）
  組卷：215引用：1難度：0.7

  解析

• 6．若5a^|x|b²與-0.2a³b^|y|是同類項，則x、y的值分別是（　　）

  A．x=±3，y=±2

  B．x=3，y=2

  C．x=-3，y=-2

  D．x=3，y=-2
  組卷：322引用：2難度：0.9

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三、解答題（共3小題，滿分48分）

• 18．已知自然數n的所有正約數的和是2n,則所有正約數的倒數和是多少？且證明你的結論．
  組卷：27引用：1難度：0.5

  解析

• 19．把兩位數從19依次寫到80，得到n=192021…80，求證：1980|n.
  組卷：69引用：1難度：0.1

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