2023年四川省宜賓市敘州二中高考數學二診試卷（理科）

一．選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|x²+2x-3≤0}，B={x|y=ln（x+2）}，則A∩B=（　　）

  A．（-2，-1]

  B．（-2，3]

  C．（-2，1]

  D．[-2，1]
  組卷：119引用：4難度：0.8

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• 2．復數z滿足（1+i）z=|

  3

  -i|，則

  z

  =（　　）

  A．1+i

  B．1-i

  C．-1-i

  D．-1+i
  組卷：164引用：23難度：0.9

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• 3．采購經理指數（PMI），是通過對企業采購經理的月度調查結果統計匯總、編制而成的指數，它涵蓋了企業采購、生產、流通等各個環節，包括制造業和非制造業領域，是國際上通用的檢測宏觀經濟走勢的先行指數之一，具有較強的預測、預警作用．制造業PMI高于50%時，反映制造業較上月擴張；低于50%，則反映制造業較上月收縮．如圖為我國2021年1月-2022年6月制造業采購經理指數（PMI）統計圖．
  
  根據統計圖分析，下列結論最恰當的一項為（　　）

  A．2021年第二、三季度的各月制造業在逐月收縮

  B．2021年第四季度各月制造業在逐月擴張

  C．2022年1月至4月制造業逐月收縮

  D．2022年6月PMI重回臨界點以上，制造業景氣水平呈恢復性擴張
  組卷：204引用：14難度：0.7

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• 4．“a＞b＞0”是“e^a-b＞1”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：48引用：4難度：0.7

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• 5．人們用分貝（dB）來劃分聲音的等級，聲音的等級d（x）（單位：dB）與聲音強度x（單位：W/m²）滿足d（x）=9lg

  x

  1

  ×

  1

  0

  -

  13

  ．一般兩人小聲交談時，聲音的等級約為54dB，在有50人的課堂上課時，老師的聲音的等級約為63dB，那么老師上課時聲音強度約為兩人小聲交談時聲音強度的（　　）

  A．1倍

  B．10倍

  C．100倍

  D．1000倍
  組卷：156引用：12難度：0.7

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• 6．設{a_n}為等差數列，公差d=-2，S_n為其前n項和，若S₁₀+110=2S₁₁，則a₆=（　　）

  A．8

  B．10

  C．12

  D．14
  組卷：262引用：2難度：0.7

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• 7．若拋物線的x²=ay的準線與拋物線y=-（x+1）²+2相切，則a=（　　）

  A．-8

  B．8

  C．-4

  D．4
  組卷：48引用：2難度：0.6

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四、選修4-4：坐標系與參數方程（共1小題，滿分10分）

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數方程為

  x = co s k t ,

  y = si n k t

  （t為參數）．以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為4ρcosθ-16ρsinθ+3=0．
  （1）當k=1時，C₁是什么曲線？
  （2）當k=4時，求C₁與C₂的公共點的直角坐標．
  組卷：3356引用：10難度：0.6

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五、選修4-5：不等式選講

• 23．已知函數f（x）=|2x-4|+|x+1|，x∈R．
  （1）解不等式f（x）≤9；
  （2）若方程f（x）=-x²+a在區間[0，2]有解，求實數a的取值范圍．
  組卷：407引用：21難度：0.6

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