2021-2022學年黑龍江省哈爾濱市香坊中學七年級（下）期中數學試卷（五四學制）

一.第Ⅰ卷選擇題（共30分）

• 1．下列方程中，屬于二元一次方程的是（　　）

  A．5x-2=3

  B．x+3y=1

  C．x- 2 y =6

  D．x2-2y=1
  組卷：64引用：2難度：0.8

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• 2．下列不等式中是一元一次不等式的是（　　）

  A．1＞-5

  B． 1 x + 7 ＜ 3

  C． 4 - x 2 ≥ 0

  D．x2+5x＞29
  組卷：298引用：3難度：0.8

  解析

• 3．下列長度的三條線段可以組成三角形的是（　　）

  A．2，3，4

  B．5，6，12

  C．1，5，9

  D．2，5，7
  組卷：109引用：3難度：0.6

  解析

• 4．下列圖形中具有穩定性的是（　　）

  A．長方形

  B．五邊形

  C．三角形

  D．平行四邊形
  組卷：217引用：4難度：0.8

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• 5．已知m＜n,則下列不等式中錯誤的是（　　）

  A．3m＜3n

  B．m+1＜n+1

  C．m-n＜0

  D．-m＜-n
  組卷：45引用：2難度：0.9

  解析

• 6．如圖，△ABC≌△ADC，則與∠BAC相等的角是（　　）

  A．∠ACD

  B．∠ADC

  C．∠DAC

  D．∠ACB
  組卷：543引用：4難度：0.6

  解析

• 7．一個多邊形的內角和是它的外角和的2倍，則這個多邊形是（　　）

  A．五邊形

  B．六邊形

  C．七邊形

  D．八邊形
  組卷：2186引用：34難度：0.7

  解析

• 8．數學課外活動小組購買簽字筆和涂卡筆共50支，其中簽字筆的數量比涂卡筆數量的2倍多10支．若設買涂卡筆x支，買簽字筆y支，根據題意，可得方程組（　　）

  A． x + y = 50 y = 2 x - 10	B． x + y = 50 x = 2 y - 10
  C． x + y = 50 y = 2 x + 10	D． x + y = 50 x = 2 y + 10
  組卷：15引用：1難度：0.6

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• 9．下列命題為假命題的是（　　）

  A．全等三角形的對應邊相等

  B．角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等

  C．有兩邊和一角分別相等的兩個三角形全等

  D．斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等
  組卷：60引用：2難度：0.7

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三、解答題（其中21-22題各7分，23-24題各8分，25-27題各10分，共計60分）

• 26．已知點P為∠EAF平分線上一點，PB⊥AE于點B，PC⊥AF于點C，點M、N分別是射線AE、AF上的點，且PM=PN．
  （1）如圖1，當點M在線段AB上，點N在線段AC的延長線上時，求證：BM=CN；
  （2）在（1）的條件下，求證：AM+AN=2AC；
  （3）如圖2，當點M在線段AB的延長線上，點N在線段AC上時，△APM和△APN的面積分別為20和12，若AC：PC=2：1，求線段PC的長．
  
  組卷：43引用：1難度：0.1

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• 27．已知△AOB中，OA=OB=a,過點A的直線AM交x軸于M（b,0），其中a,b是方程組

  3 a + b = 8

  a + 3 b = 0

  的解．
  （1）求a,b的值；
  （2）動點P從點A出發，沿線段AO以每秒1個單位的速度運動，運動時間為t秒；請用含t的式子表示線段OP的長度；并直接寫出此時t的取值范圍；
  （3）在（2）的條件下，當t為何值時，直線BP與直線AM互相垂直．
  
  組卷：27引用：1難度：0.4

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