2010年奧賽輔導(dǎo)第2講：有理數(shù)講解題

一、選擇題（共5小題，每小題4分，滿分20分）

• 1．

  -

  1

  .

  25

  ×

  （

  -

  1

  10

  ）

  +

  （

  -

  1

  1

  8

  ）

  等于（　　）

  A．1

  B．-1

  C． 1 1 4

  D．-1.2
  組卷：45引用：1難度：0.9

  解析

• 2．若n為正整數(shù)，則

  [

  1

  -

  （

  -

  1

  ）

  n

  +

  1

  ]

  （

  n

  2

  -

  1

  ）

  2

  （-1）的值（　　）

  A．是偶數(shù)	B．是奇數(shù)或零
  C．不能確定奇偶數(shù)	D．一定是零
  組卷：165引用：1難度：0.9

  解析

• 3．若a,b,c均為整數(shù)，且|a-b|²⁰⁰¹+|c-a|²⁰⁰⁰=1，則|a-c|+|c-b|+|b-a|的值為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．2001
  組卷：353引用：1難度：0.9

  解析

• 4．如果對(duì)于不＜8的自然數(shù)n,當(dāng)3n+1是一個(gè)完全平方數(shù)時(shí)，n+1能表示成k個(gè)完全平方數(shù)的和，那么k的最小值為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：547引用：18難度：0.5

  解析

• 5．設(shè)m=

  3

  1

  -

  27

  3

  26

  +

  9

  3

  26

  2

  +

  3

  26

  ，則m的值為（　　）

  A．自然數(shù)

  B．分?jǐn)?shù)

  C．無理數(shù)

  D．負(fù)整數(shù)
  組卷：191引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題（共11小題，滿分125分）

• 16．關(guān)于x的方程kx²-（k-1）x+1=0有有理根，求整數(shù)k的值．
  組卷：339引用：7難度：0.3

  解析

• 17．已知a,b,c都是非負(fù)整數(shù)，且28a+30b+31c=365，求a+b+c的值．
  組卷：313引用：1難度：0.3

  解析