2020-2021學年廣東省東莞第四高級中學高一（下）第19周周測數學試卷（6.27）

一、選擇題

• 1．復數z=1-2i（i為虛數單位）在復平面內對應的點位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：72引用：5難度：0.9

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• 2．在某次測量中得到的A樣本數據如下：42，43，46，52，42，50，若B樣本數據恰好是A樣本數據每個都減5后所得數據，則A、B兩樣本的下列數字特征對應相同的是（　　）

  A．平均數

  B．標準差

  C．眾數

  D．中位數
  組卷：151引用：13難度：0.7

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• 3．已知一個三棱柱的高為3，如圖是其底面用斜二測畫法畫出的水平放置的直觀圖，其中O'A'=O'B'=O'C'=1，則此三棱柱的體積為（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．12
  組卷：244引用：4難度：0.7

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• 4．已知非零向量

  a

  ，

  b

  ，若

  |

  a

  |

  =

  2

  |

  b

  |

  ，且

  a

  ⊥

  （

  a

  -

  2

  b

  ）

  ，則

  a

  與

  b

  的夾角為（　　）

  A． π 6

  B． π 4

  C． π 3

  D． 3 π 4
  組卷：929引用：11難度：0.7

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• 5．設α為平面，a、b為兩條不同的直線，則下列敘述正確的是（　　）

  A．若a∥α，b∥α，則a∥b	B．若a⊥α，a∥b,則b⊥α
  C．若a⊥α，a⊥b,則b∥α	D．若a∥α，a⊥b,則b⊥α
  組卷：1385引用：20難度：0.9

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• 6．如圖是一個正方體的表面展開圖，則圖中“有”在正方體中所在的面的對面上的是（　　）

  A．者

  B．事

  C．竟

  D．成
  組卷：49引用：5難度：0.7

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• 7．已知數據x₁，x₂，……，x₂₀₂₀的方差為4，若y_i=-2（x_i-3）（i=1，2，……，2020），則新數據y₁，y₂，……，y₂₀₂₀的方差為（　　）

  A．16

  B．13

  C．-8

  D．-16
  組卷：297引用：4難度：0.9

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三、解答題

• 21．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，AB=AA₁=6，AC=8，D，E分別是AC，CC₁的中點．
  （1）求證：AB₁∥平面BDC₁；
  （2）若異面直線AB與A₁C₁所成的角為30°，求三棱錐C₁-BDE的體積．
  組卷：370引用：3難度：0.4

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• 22．為普及抗疫知識、弘揚抗疫精神，某學校組織防疫知識競賽．比賽共分為兩輪，每位參賽選手均須參加兩輪比賽，若其在兩輪比賽中均勝出，則視為贏得比賽．已知在第一輪比賽中，選手甲、乙勝出的概率分別為

  3

  5

  ，

  3

  4

  ；在第二輪比賽中，甲、乙勝出的概率分別為

  2

  3

  ，

  2

  5

  ；甲、乙兩人在每輪比賽中是否勝出互不影響．
  （1）從甲、乙兩人中選取1人參加比賽，派誰參賽贏得比賽的概率更大？
  （2）若甲、乙兩人均參加比賽，求兩人中至少有一人贏得比賽的概率．
  組卷：757引用：15難度：0.6

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