2023年廣東省梅州市大埔縣中考數學一模試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．8的相反數是（　　）

  A．8

  B． 1 8

  C．-8

  D． - 1 8
  組卷：528引用：34難度：0.9

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• 2．某個立體圖形的側面展開圖如圖所示，它的底面是正三角形，那么這個立體圖形是（　　）

  A．圓柱

  B．圓錐

  C．三棱柱

  D．四棱柱
  組卷：458難度：0.7

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• 3．下列運算結果正確的是（　?。?/h2>

  A．3x3+2x3=5x6	B．（x+1）2=x2+1
  C．x8÷x4=x2	D． 4 =2
  組卷：772難度：0.6

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• 4．如圖，已知l∥AB，CD⊥l于點D，若∠C=40°，則∠1的度數是（　　）
  

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：1628引用：12難度：0.7

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• 5．一元二次方程x²+4x-8=0的解是（　　）

  A． x 1 = 2 + 2 3 ， x 2 = 2 - 2 3	B． x 1 = 2 + 2 2 ， x 2 = 2 - 2 2
  C． x 1 = - 2 + 2 2 ， x 2 = - 2 - 2 2	D． x 1 = - 2 + 2 3 ， x 2 = - 2 - 2 3
  組卷：206引用：3難度：0.7

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• 6．已知關于x的一元二次方程kx²-（2k-1）x+k-2=0有兩個不相等的實數根，則實數k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＞- 1 4

  B．k＜ 1 4

  C．k＞- 1 4 且k≠0

  D．k＜ 1 4 且k≠0
  組卷：4025引用：64難度：0.6

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• 7．如圖，一次函數y₁=k₁x+b與反比例函數y₂=

  k

  2

  x

  的圖象相交于A，B兩點，點A的橫坐標為2，點B的橫坐標為-1，則不等式k₁x+b＜

  k

  2

  x

  的解集是（　　）

  A．-1＜x＜0或x＞2	B．x＜-1或0＜x＜2
  C．x＜-1或x＞2	D．-1＜x＜2
  組卷：3697引用：16難度：0.7

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• 8．高爾基說：“書，是人類進步的階梯”．閱讀可以豐富知識，拓展視野，充實生活，給我們帶來愉快．英才中學計劃在各班設立圖書角，為合理搭配各類書籍，學校團委以“我最喜愛的書籍”為主題，對全校學生進行抽樣調查，收集整理喜愛的書籍類型（A．科普，B．文學，C．體育，D．其他）數據后，繪制出兩幅不完整的統計圖，則下列說法錯誤的是（　?。?br />

  A．樣本容量為400

  B．類型D所對應的扇形的圓心角為36°

  C．類型C所占百分比為30%

  D．類型B的人數為120人
  組卷：1226引用：26難度：0.6

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五、解答題（三）：本大題共2小題，每小題10分，共20分.

• 24．為迎接“五一”小長假購物高潮，某品牌專賣店準備購進甲、乙兩種襯衫，其中甲、乙兩種襯衫的進價和售價如下表：
  

  襯衫價格	甲	乙
  進價（元/件）	m	m-10
  售價（元/件）	260	180

  若用3000元購進甲種襯衫的數量與用2700元購進乙種襯衫的數量相同．
  （1）求甲、乙兩種襯衫每件的進價；
  （2）要使購進的甲、乙兩種襯衫共300件的總利潤不少于34000元，且不超過34700元，問該專賣店有幾種進貨方案；
  （3）在（2）的條件下，專賣店準備對甲種襯衫進行優惠促銷活動，決定對甲種襯衫每件優惠a元（60＜a＜80）出售，乙種襯衫售價不變，那么該專賣店要獲得最大利潤應如何進貨？
  組卷：1343引用：4難度：0.5

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• 25．如圖，拋物線y=ax²+bx-3（a≠0）與x軸交于點A（-1，0），點B（3，0），與y軸交于點C．
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）在對稱軸上找一點Q，使△ACQ的周長最小，求點Q的坐標；
  （3）點P是拋物線對稱軸上的一點，點M是對稱軸左側拋物線上的一點，當△PMB是以PB為腰的等腰直角三角形時，請直接寫出所有點M的坐標．
  組卷：5684難度：0.3

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