2022-2023學年北京市東直門中學高三（上）期中物理試卷

一、單項選擇題（本大題共14小題，每小題4分，共56分。）

• 1．關于電場強度、電勢差和電容，下列說法正確的是（　　）

  A．由公式 E = F q 可知，電場中某點的電場強度E與試探電荷在電場中該點所受的電場力F成正比，與q成反比

  B．由公式 E = k Q r 2 可知，在離點電荷Q距離為r的地方，電場強度E的大小與Q成正比

  C．由公式U=Ed可知，在勻強電場中，任意兩點間的電勢差等于電場強度與這兩點間距離的乘積

  D．由公式 C = Q U 可知，電容器的電容C隨著極板帶電荷量Q的增加而變大
  組卷：310引用：3難度：0.6

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• 2．如圖所示為某示波管內的聚焦電場橫截面示意圖，實線和虛線分別表示電場線和等勢線。電場中a、b兩點的場強大小分別為E_a和E_b，電勢分別為φ_a和φ_b。下列說法中正確的是（　　）

  A．Ea＞Eb，φa＞φb	B．Ea＞Eb，φa＜φb
  C．Ea＜Eb，φa＞φb	D．Ea＜Eb，φa＜φb
  組卷：635引用：4難度：0.3

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• 3．如圖所示，等間距的平行實線表示電場線，虛線表示一個帶負電的粒子在該電場中運動的軌跡，a、b為運動軌跡上的兩點。若不計粒子所受重力和空氣阻力的影響，下列說法中正確的是（　　）

  A．場強方向一定是沿圖中實線向左

  B．該粒子運動過程中速度一定不斷增大

  C．該粒子一定是由a向b運動

  D．該粒子在a點的電勢能一定大于在b點的電勢能
  組卷：39引用：1難度：0.6

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• 4．如圖所示為研究決定平行板電容器電容大小因素的實驗裝置。兩塊相互靠近的等大正對平行金屬板M、N組成電容器，板N固定在絕緣座上并與靜電計中心桿相接，板M和靜電計的金屬殼都接地，板M上裝有絕緣手柄，可以執手柄控制板M的位置。在兩板相距一定距離時，給電容器充電，靜電計指針張開一定角度。在整個實驗過程中，保持電容器所帶電荷量不變，對此實驗過程的描述正確的是（　　）

  A．只在M、N之間插入云母板，靜電計指針張角變大

  B．只在M、N之間插入金屬板，靜電計指針張角變大

  C．只將M從圖示位置向右平移，靜電計指針張角變小

  D．只將M從圖示位置向上平移，靜電計指針張角變小
  組卷：76引用：1難度：0.7

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• 5．質量為1.0kg的小球從20m高處自由下落到軟墊上，反彈后上升的最大高度為5.0m,小球與軟墊接觸時間為1.0s,在接觸時間內小球受到的合力的沖量大小為（空氣阻力不計，g取10m/s²）（　　）

  A．10N?s

  B．20N?s

  C．30N?s

  D．40N?s
  組卷：890引用：23難度：0.7

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• 6．A、B兩小球在光滑水平面上沿同一直線向同一方向運動，并以該方向為正方向，m_A=1kg,m_B=2kg,v_A=6m/s,v_B=2m/s,A追上B發生碰撞后，A、B速度可能為下列的（　　）

  A．5m/s,2.5m/s	B．2m/s,4m/s
  C．7m/s,1.5m/s	D．-4m/s,7m/s
  組卷：415引用：2難度：0.5

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二、計算題（本大題共5題）

• 18．一球形人造衛星，其最大橫截面積為A、質量為m,在軌道半徑為R的高空繞地球做圓周運動．由于受到稀薄空氣阻力的作用，導致衛星運行的軌道半徑逐漸變小．衛星在繞地球運轉很多圈之后，其軌道的高度下降了ΔH，由于ΔH＜＜R，所以可以將衛星繞地球運動的每一圈均視為勻速圓周運動．設地球可看成質量為M的均勻球體，萬有引力常量為G．取無窮遠處為零勢能點，當衛星的運行軌道半徑為r時，衛星與地球組成的系統具有的勢能可表示為E_P=-

  GM

  m

  r

  ．
  （1）求人造衛星在軌道半徑為R的高空繞地球做圓周運動的周期；
  （2）某同學為估算稀薄空氣對衛星的阻力大小，做出了如下假設：衛星運行軌道范圍內稀薄空氣的密度為ρ，且為恒量；稀薄空氣可看成是由彼此不發生相互作用的顆粒組成的，所有的顆粒原來都靜止，它們與人造衛星在很短時間內發生碰撞后都具有與衛星相同的速度，在與這些顆粒碰撞的前后，衛星的速度可認為保持不變．在滿足上述假設的條件下，請推導：
  ①估算空氣顆粒對衛星在半徑為R軌道上運行時，所受阻力F大小的表達式；
  ②估算人造衛星由半徑為R的軌道降低到半徑為R-ΔH的軌道的過程中，衛星繞地球運動圈數n的表達式．
  組卷：209引用：4難度：0.5

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• 19．如圖所示為雨滴從高空下落過程中空氣阻力f隨雨滴速度v變化的大致情況，其中圖線①、②分別對應半徑不同的雨滴。
  （1）請利用圖線分析并說明雨滴下落過程中加速度和速度隨時間變化的大致情況。
  （2）已知圖中直線的斜率值

  f

  v

  =

  k

  r

  2

  ，其中k=

  25

  3

  πkg/（m²?s），r為雨滴的半徑。（雨滴的密度取ρ=1.0×10³kg/m³）
  a.請比較①、②圖線所示的兩個雨滴下落的最終速度；
  b.請計算半徑r=5mm的雨滴下落的最終速度。
  （3）已知一滴雨珠的重力可達蚊子體重的50倍之多，但是下雨時蚊子卻可以在“雨中漫步”。為研究蚊子不會被雨滴砸死的訣竅，科學家用高速相機以每秒4000幀的速度拍攝，記錄雨滴擊中蚊子時二者相互作用的每一個動作，歸納并計算出蚊子與雨滴遭遇瞬間的作用力及其隨雨滴向下移動的距離。針對雨滴下落時正中蚊子的情況，研究發現蚊子被雨滴擊中時并不抵擋雨滴，而是與雨滴融為一體，順應雨滴的趨勢落下，隨后迅速側向微調與雨滴分離。現對比兩種情況：①蚊子在空中被雨滴砸中；②蚊子棲息于地面時被雨滴砸中，請建立理想模型，通過計算比較兩種情況下雨滴擊中時的沖擊對蚊子的傷害。（解題過程中需要用到的物理量，要在解題時作必要的說明）
  組卷：192引用：2難度：0.3

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