2023-2024學年湖北省武漢市硚口區九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．中國“二十四節氣”已被列入聯合國教科文組織人類非物質文化遺產代表作名錄，如圖四幅作品分別代表“立春”，“立夏”“芒種”“大雪”，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1291引用：51難度：0.8

  解析

• 2．將一元二次方程2x²+1=5x化為一般形式后，常數項是1，則二次項系數和一次項系數分別是（　　）

  A．2、-5

  B．2、5

  C．2、1

  D．2x2、-5x
  組卷：152引用：3難度：0.8

  解析

• 3．把圖中的交通標志圖案繞著它的中心旋轉一定角度后與自身重合，則這個旋轉角度至少為（　　）

  A．30°

  B．90°

  C．120°

  D．180°
  組卷：2229引用：38難度：0.7

  解析

• 4．關于二次函數y=-3（x-1）²+2，下列說法正確的是（　　）

  A．開口向上	B．對稱軸是直線x=-1
  C．有最小值2	D．頂點坐標是（1，2）
  組卷：431引用：4難度：0.7

  解析

• 5．某一個人患了流感，經過兩輪傳染后共有64個人患了流感．設每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，則正確的方程是（　　）

  A．x+（1+x）=64	B．2（1+x）=64
  C．1+x+x（1+x）=64	D．1+x+x2=64
  組卷：185引用：3難度：0.8

  解析

• 6．將拋物線y=-2（x-1）²+3平移后得到拋物線y=-2x²，正確的平移方式是（　　）

  A．向右移動1個單位長度，向上移動3個單位長度

  B．向左移動1個單位長度，向上移動3個單位長度

  C．向右移動1個單位長度，向下移動3個單位長度

  D．向左移動1個單位長度，向下移動3個單位長度
  組卷：177引用：1難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在平面直角坐標系中，△AOB為等腰直角三角形，∠OBA=90°，OA=3

  2

  ，邊OB在y軸正半軸上，點A在第一象限內，將△AOB繞點O順時針旋轉，每次旋轉45°，則第2023次旋轉后，點A所對應的點的坐標是（　　）

  A． （ 3 2 ， 0 ）

  B．（3，3）

  C． （ 0 ， 3 2 ）

  D．（3，-3）
  組卷：112引用：1難度：0.5

  解析

• 8．一塊圓形玻璃鏡面碎成了幾塊，其中一塊如圖所示，測得弦AB長20厘米，弓形高CD為2厘米，則鏡面半徑是（　　）
  

  A．24厘米

  B．26厘米

  C．28厘米

  D．30厘米
  組卷：1304引用：6難度：0.5

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三、解答題（共8小題，共72分）

• 23．在△ABC中，∠ACB=α（α＞60°），AC=m,BC=n,將線段AB繞點A逆時針旋轉α得到線段AD．
  （1）如圖1，當α=90°時，過點D作DE⊥AC于E，求證：DE=AC；
  （2）如圖2，當α=120°時，連接CD．
  ①求證：CD²=3m²+n²；
  ②如圖3，F是CD的中點，連接AF，直接寫出AF的長（用含m,n的式子表示）．
  
  組卷：247引用：1難度：0.2

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• 24．如圖1，拋物線y=-

  1

  4

  x²+4交x軸于A，B兩點，交y軸于點C．
  （1）直接寫出A，B兩點的坐標和直線BC的解析式；
  （2）D是直線BC上的點，過點D作x軸的平行線，交拋物線于M，N兩點（點M在點N的左側），若DM=3DN，求點D的橫坐標；
  （3）如圖2，E在第四象限的拋物線上運動，點F與點E關于y軸對稱，直線x=1分別交直線BE，BF，x軸于P，Q，G三點，求PG-QG的值．
  
  組卷：385引用：1難度：0.3

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