2009-2010學(xué)年江蘇省南京師大附中高三（上）數(shù)學(xué)暑假作業(yè)（4）

一、填空

• 1．設(shè)集合S={-2，-1，0，1，2}，T={x∈R|x+1≤2}，則C_S（S∩T）=

  ．
  組卷：19引用：2難度：0.9

  解析

• 2．已知命題p：?x∈R，sinx≤1，則￢p為

  ．
  組卷：182引用：73難度：0.7

  解析

• 3．設(shè)p：m≤0，q：關(guān)于x的方程x²+x-m=0有實數(shù)根，則^￢p是q的

  條件．
  組卷：17引用：2難度：0.9

  解析

• 4．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  ωx

  +

  π

  4

  ）

  （ω＞0）的最小正周期為π，則該函數(shù)圖象的對稱中心坐標(biāo)是

  ．
  組卷：27引用：3難度：0.9

  解析

• 5．函數(shù)y=log₂x+log_x（2x）的值域是

  ．
  組卷：129引用：11難度：0.5

  解析

• 6．已知向量

  a

  =

  （

  2

  ，

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  -

  5

  ，

  m

  ）

  ，

  c

  =

  （

  3

  ，

  4

  ）

  ，若

  |

  a

  +

  b

  |

  ≤

  |

  c

  |

  ，則實數(shù)m的取值范圍是

  ．
  組卷：27引用：2難度：0.7

  解析

二、解答題

• 19．已知函數(shù)f（x）=log₂（x+m），m∈R
  （ I）若f（1），f（2），f（4）成等差數(shù)列，求m的值；
  （ II）若a、b、c是兩兩不相等的正數(shù)，且a、b、c依次成等差數(shù)列，試判斷f（a）+f（c）與2f（b）的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
  組卷：25引用：3難度：0.3

  解析

• 20．已知f（x）=

  2

  x

  -

  a

  x

  2

  +

  2

  （x∈R）在區(qū)間[-1，1]上是增函數(shù)．
  （Ⅰ）求實數(shù)a的值組成的集合A；
  （Ⅱ）設(shè)關(guān)于x的方程f（x）=

  1

  x

  的兩個非零實根為x₁、x₂．試問：是否存在實數(shù)m,使得不等式m²+tm+1≥|x₁-x₂|對任意a∈A及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由．
  組卷：635引用：21難度：0.1

  解析