2020-2021學年黑龍江省大慶市肇州實驗高中高二（下）期中數學試卷（文科）

一、選擇題（每小題5分，共60分）

• 1．已知i為虛數單位，則復數z=（1+i）（2-i）的虛部為（　　）

  A．-i

  B．i

  C．-1

  D．1
  組卷：200引用：14難度：0.9

  解析

• 2．設復數z=a-2+（2a+1）i（其中i是虛數單位）的實部與虛部相等，則實數a=（　　）

  A．-3

  B．-2

  C．2

  D．3
  組卷：184引用：6難度：0.9

  解析

• 3．已知i為虛數單位，則|1+2i|=（　　）

  A． 3

  B． 5

  C．3

  D．5
  組卷：89引用：3難度：0.9

  解析

• 4．“蛇、鱷魚、海龜、蜥蜴等爬行動物是用肺呼吸的，所以所有的爬行動物都是用肺呼吸的．”此推理方法是（　　）

  A．演繹推理

  B．歸納推理

  C．類比推理

  D．以上都不對
  組卷：30引用：3難度：0.9

  解析

• 5．“一切金屬都能導電，鐵是金屬，所以鐵能導電”．此推理方法是（　　）

  A．類比推理

  B．演繹推理

  C．歸納推理

  D．以上都不對
  組卷：158引用：4難度：0.9

  解析

• 6．下列關于回歸分析的說法中錯誤的是（　　）

  A．由樣本數據得到的回歸直線 ? y = ? b x+ ? a 必過樣本點的中心（ x ， y ）

  B．甲、乙兩個模型的R2分別約為0.9和0.8，則模型甲的擬合效果更好

  C．若殘差圖中殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區域中，則說明選用的模型比較合適

  D．回歸直線就是散點圖中經過樣本數據點最多的那條直線
  組卷：17引用：3難度：0.7

  解析

• 7．在疫情沖擊下，地攤經濟有利于緩解部分失業人群的燃眉之急，2020年5月底中央開始鼓勵地攤經濟，某地攤的日盈利y（單位：百元）與當天的平均氣溫x（單位：℃）之間有如下數據：
  

  x/℃	20	22	24	21	23
  y/百元	1	3	6	2	3

  若y與x具有線性相關關系，則y與x的線性回歸方程

  ?

  y

  =

  bx

  +

  a

  必過的點為（　　）

  A．（22，3）

  B．（22，5）

  C．（24，3）

  D．（24，5）
  組卷：140引用：3難度：0.9

  解析

三、解答題

• 21．在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為

  x = 1 + 2 2 t

  y = 2 - 2 2 t

  （t為參數），以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=4cosθ．
  （1）寫出直線l的普通方程與曲線C的直角坐標方程；
  （2）求直線l被曲線C截得的弦長．
  組卷：61引用：11難度：0.5

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• 22．在極坐標系下，已知圓C：ρ=cosθ+sinθ和直線l：x-y+2=0，
  （Ⅰ）求圓C的直角坐標方程和直線l的極坐標方程；
  （Ⅱ）求圓C上的點到直線l的最短距離．
  組卷：361引用：11難度：0.8

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