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2023年黑龍江省哈爾濱市南崗區松雷中學中考數學模擬試卷（6月份）

發布：2024/6/21 8:0:10

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1．下列實數中，無理數是（　　）
A．-
5
2
B．π C．
9
D．|-2|
組卷：134引用：30難度：0.9
解析
2．下列計算正確的是（　　）
A．x³+x²=x⁵ B．x⁶÷x³=x C．x³?x²=x⁵ D．（x³）²=x⁵
組卷：157引用：1難度：0.7
解析
3．在以下綠色食品、回收、節能、節水四個標志中，是軸對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：5203引用：205難度：0.9
解析
4．如圖，在綜合實踐活動中，小明在學校門口的點C處測得樹的頂端A仰角為37°，同時測得BC=20米，則樹的高AB（單位：米）為（　　）
A．
20
sin
37
°
B．20tan37° C．
20
tan
37
°
D．20sin37°
組卷：441引用：27難度：0.7
解析
5．已知正六邊形的半徑為
2
．則此正六邊形的面積為（　　）
A．
3
B．
2
3
C．3
3
D．4
3
組卷：185引用：1難度：0.6
解析
6．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，sinA=
4
5
，則AB的值為（　　）
A．8 B．9 C．10 D．12
組卷：1392引用：7難度：0.7
解析
7．家樂福超市正在熱銷一種商品，其標價為每件12元，打8折銷售后每件可獲利2元，設該商品每件的進價為x元，根據題意可列出的一元一次方程為（　　）
A．12×0.8-x=2 B．12-x×0.8=2
C．（12-x）×0.8=2 D．12-x=2×0.8
組卷：339引用：5難度：0.7
解析
8．如圖，點F時平行四邊形ABCD的邊CD上一點，直線BF交AD的延長線于點E，則下列結論錯誤的是（　　）
A．
ED
EA
=
DF
AB
B．
DE
BC
=
EF
FB
C．
BC
DE
=
BF
BE
D．
BF
BE
=
BC
AE
組卷：328引用：8難度：0.5
解析
9．甲、乙兩人加工一批零件，甲完成120個與乙完成100個所用的時間相同，已知甲比乙每天多完成4個．設甲每天完成x個零件，依題意下面所列方程正確的是（　　）
A．
120
x
=
100
x
-
4
B．
120
x
=
100
x
+
4
C．
120
x
-
4
=
100
x
D．
120
x
+
4
=
100
x
組卷：1979引用：63難度：0.7
解析

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三、解答題：（21、22每題7分，23、24每題8分，25、26、27每題10分，共60分）

26．如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD與AB相交于點E，弧BC=弧BD．
（1）求證：AB⊥CD；
（2）連接BC，若BC=2BE，求∠ABC的度數：
（3）在（2）的條件下，點F在⊙O外，連接AF、BF分別交⊙O于點M和點N，點G在線段BN上，連接OF，且∠AFO=∠CGB，∠FAB+∠CBF=180°，若AM=2，NG=3，求圓的半徑長．
組卷：105引用：1難度：0.2
解析
27．在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，拋物線y=ax²+bx+3經過點A（-2，0），B（3，0），交y軸于點C．
（1）如圖1，求a、b的值；
（2）如圖2，點P為拋物線上第四象限內的一個動點，連接AP交y軸于點D，連接OP，設點P的橫坐標為t,△POD 的面積為S，求S與t的函數關系式（不要求寫出t的取值范圍）；
（3）如圖3，在（2）的條件下，過點B作BE∥y軸交DP于點E，延長PA至點F，延長EB至點G，連接FG，且FG=EF，延長PB交FG于點H，GH=EP，連接DH，若DH⊥DP，求直線FG的解析式．
組卷：210引用：1難度：0.1
解析