華師大新版九年級上冊《第22章 一元二次方程》2020年單元測試卷（4）

一、選擇題（共30分）

• 1．下列方程中，一定是關于x的一元二次方程的是（　　）

  A．ax2+bx+c=0	B．2（x-x2）-1=0
  C．x2-y-2=0	D．mx2-3x=x2+2
  組卷：250引用：11難度：0.9

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• 2．用配方法解下列方程時，配方錯誤的是（　　）

  A．x2+2x-99=0化為（x+1）2=100

  B．2x2-7x-4=0化為 （ x - 7 4 ） 2 = 81 16

  C．x2+8x+9=0化為（x+4）2=25

  D．3x2-4x-2=0化為 （ x - 2 3 ） 2 = 10 9
  組卷：770引用：28難度：0.9

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• 3．解下列方程：①2x²-18=0；②2x²-12x-782=0；③3x²+10x+1=0；④2（5x-1）²=2（5x-1）．用較簡便的方法依次是（　　）

  A．①直接開平方法，②配方法，③公式法，④因式分解法

  B．①直接開平方法，②公式法，③、④因式分解法

  C．①因式分解法，②公式法，③配方法，④因式分解法

  D．①直接開平方法，②、③公式法，④因式分解法
  組卷：255引用：2難度：0.6

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• 4．對于任意的實數n,關于x的一元二次方程2x²-x=|n|的根的情況是（　　）

  A．有兩個不相等的實數根

  B．有兩個相等的實數根

  C．無實數根

  D．對于不同的實數m,方程根的情況也不相同
  組卷：57引用：1難度：0.6

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• 5．關于x的一元二次方程x²-4x+c=0的一個根為

  2

  +

  5

  ，該方程的另一個根是（　　）

  A． - 2 + 5

  B． - 2 - 5

  C． 2 - 5

  D． 2 + 5
  組卷：128引用：2難度：0.6

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• 6．若一元二次方程x²-2x-m=0無實數根，則一次函數y=（m+1）x+m²+2的圖象經過第（　　）

  A．二、三、四象限	B．一、三、四象限
  C．一、二、四象限	D．一、二、三象限
  組卷：574引用：3難度：0.6

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• 7．某市體育局要組織一次籃球邀請賽，賽制為單循環形式（每兩隊之間都賽一場），計劃安排28場比賽，則應邀請參加比賽的球隊有（　　）

  A．6支

  B．7支

  C．8支

  D．9支
  組卷：96引用：1難度：0.6

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三、解答題（共75分）

• 22．某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商店決定采取適當降價措施．經調查發現，每件襯衫每降價5元，商場平均每天多售出10件．求：
  （1）若商場平均每天盈利1200元，每件襯衫應降價多少元？
  （2）每件襯衫降價多少元時，商場平均每天盈利最多？
  組卷：122引用：2難度：0.5

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• 23．如圖，已知正方形ABCD的邊長為4cm,動點P從點B出發，以2cm/s的速度沿B→C→D方向向點D運動，動點Q從點A出發，以1cm/s的速度沿A→B方向向點B運動，若P、Q兩點同時出發運動時間為t s.
  （1）連接PD、PQ、DQ，求當t為何值時，△PQD的面積為7cm²？
  （2）當點P在BC上運動時，是否存在這樣的t使得△PQD是以PD為一腰的等腰三角形？若存在，請求出符合條件的t的值；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：764引用：9難度：0.4

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