魯科版必修2《第4章 曲線運動、萬有引力定律》2016年單元測試卷（福建省晉江一中）（3）

一、選擇題

• 1．太陽系各行星幾乎在同一平面內沿同一方向繞太陽做圓周運動，當地球恰好運行到某地外行星和太陽之間，且三者幾乎排成一條直線的現象，天文學家稱為“行星沖日”，據報道，2014年各行星沖日時間分別為：1月6日木星沖日；4月9日火星沖日；5月11日土星沖日；8月29日海王星沖日；10月8日天王星沖日．已知地球及各地外行星繞太陽運動的軌道半徑如下表所示，則下列判斷正確的是（　　）
  

  	地球	火星	木星	土星	天王星	海王星
  軌道半徑（AU）	1.0	1.5	5.2	9.5	19	30

  A．各地外行星每年都會出現沖日現象

  B．在2015年內一定會出現木星沖日

  C．天王星相鄰兩次沖日的時間間隔為土星的一半

  D．地外行星中，海王星相鄰兩次沖日的時間間隔最短
  組卷：2124引用：32難度：0.5

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• 2．如圖所示，一傾斜的勻質圓盤繞垂直于盤面的固定對稱軸以恒定角速度ω轉動，盤面上離轉軸距離2.5m處有一小物體與圓盤始終保持相對靜止。物體與盤面間的動摩擦因數為

  3

  2

  （設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力），盤面與水平面的夾角為30°，g取10m/s²．則ω的最大值是（　　）

  A． 5  rad/s

  B． 3  rad/s

  C．1.0 rad/s

  D．0.5 rad/s
  組卷：1892引用：102難度：0.7

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• 3．在科學研究中，科學家常將未知現象同已知現象進行比較，找出其共同點，進一步推測未知現象的特性和規律．法國物理學家庫侖在研究異種電荷的吸引問題時，曾將扭秤的振動周期與電荷間距離的關系類比單擺的振動周期與擺球到地心距離的關系．已知單擺擺長為l,引力常量為G，地球質量為M，擺球到地心的距離為r,則單擺振動周期T與距離r的關系式為（　　）

  A．T=2πr GM l

  B．T=2πr l GM

  C．T= 2 π r GM l

  D．T=2πl l GM
  組卷：1771引用：18難度：0.9

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• 4．如圖所示，飛行器P繞某星球做勻速圓周運動，星球相對飛行器的張角為θ，下列說法正確的是（　　）

  A．軌道半徑越大，周期越長

  B．軌道半徑越大，速度越大

  C．若測得周期和張角，可得到星球的平均密度

  D．若測得周期和軌道半徑，可得到星球的平均密度
  組卷：3669引用：62難度：0.7

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• 5．研究表明，地球自轉在逐漸變慢，3億年前地球自轉的周期約為22小時．假設這種趨勢會持續下去，地球的其他條件都不變，未來人類發射的地球同步衛星與現在的相比（　　）

  A．向心加速度變大	B．角速度變大
  C．線速度變大	D．距地面的高度變大
  組卷：311引用：71難度：0.9

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• 6．設地球自轉周期為T，質量為M，引力常量為G，假設地球可視為質量均勻分布的球體，半徑為R．同一物體在南極和赤道水平面上靜止時所受到的支持力之比為（　　）

  A． GM T 2 GM T 2 - 4 π 2 R 3	B． GM T 2 GM T 2 + 4 π 2 R 3
  C． GM T 2 - 4 π 2 R 3 GM T 2	D． GM T 2 + 4 π 2 R 3 GM T 2
  組卷：5342引用：60難度：0.7

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• 7．迄今發現的二百余顆太陽系外行星大多不適宜人類居住，繞恒星“Gliese581”運行的行星“G1-58lc”卻很值得我們期待。該行星的溫度在0℃到40℃之間、質量是地球的6倍、直徑是地球的1.5倍、公轉周期為13個地球日。“Gliese581”的質量是太陽質量的0.31倍。設該行星與地球均視為質量分布均勻的球體，繞其中心天體做勻速圓周運動，則（　　）

  A．在該行星和地球上發射衛星的第一宇宙速度相同

  B．如果人到了該行星，其體重是地球上的 2 2 3 倍

  C．該行星與“Gliese581”的距離是日地距離的 13 365 倍

  D．由于該行星公轉速率比地球大，地球上的米尺如果被帶上該行星，其長度一定會變短
  組卷：1242引用：28難度：0.7

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• 8．“嫦娥一號”是我國首次發射的探月衛星，它在距月球表面高度為200km的圓形軌道上運行，運行周期為127分鐘．已知引力常量G=6.67×10^-11N?m²/kg²，月球半徑約為1.74×10³km.利用以上數據估算月球的質量約為（　　）

  A．8.1×1010kg

  B．7.4×1013kg

  C．5.4×1019kg

  D．7.4×1022kg
  組卷：281引用：8難度：0.9

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• 9．2012年6月18日神舟九號飛船與天宮一號目標飛行器在離地面343km的近圓軌道上成功進行了我國首次載人空間交會對接，對接軌道所處的空間存在極稀薄的大氣，則（　　）

  A．為實現對接，兩者運行速度的大小都應介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之間

  B．如不加干預，在運行一段時間后，天宮一號的動能會增加

  C．如不加干涉，天宮一號的軌道高度將緩慢降低

  D．航天員在天宮一號中處于失重狀態，說明航天員不受地球引力作用
  組卷：347引用：63難度：0.5

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• 10．目前，在地球周圍有許多人造地球衛星繞著它運轉，其中一些衛星的軌道可近似為圓，且軌道半徑逐漸變小．若衛星在軌道半徑逐漸變小的過程中，只受到地球引力和稀薄氣體阻力的作用，則下列判斷正確的是（　　）

  A．衛星的動能逐漸減小

  B．由于地球引力做正功，引力勢能一定增大

  C．由于氣體阻力做負功，地球引力做正功，機械能保持不變

  D．衛星克服氣體阻力做的功小于引力勢能的減小
  組卷：89引用：12難度：0.9

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三、解答題（共6小題，滿分0分）

• 29．萬有引力定律揭示了天體運動規律與地上物體運動規律具有內在的一致性．
  （1）用彈簧秤稱量一個相對于地球靜止的小物體的重量，隨稱量位置的變化可能會有不同的結果．已知地球質量為M，自轉周期為T，萬有引力常量為G．將地球視為半徑為R、質量均勻分布的球體，不考慮空氣的影響．設在地球北極地面稱量時，彈簧秤的讀數是F₀
  a.若在北極上空高出地面h處稱量，彈簧秤讀數為F₁，求比值

  F

  1

  F

  0

  的表達式，并就h=1.0%R的情形算出具體數值（計算結果保留兩位有效數字）；
  b.若在赤道地面稱量，彈簧秤讀數為F₂，求比值

  F

  2

  F

  0

  的表達式．
  （2）設想地球繞太陽公轉的圓周軌道半徑為r、太陽的半徑為R_s和地球的半徑R三者均減小為現在的1.0%，而太陽和地球的密度均勻且不變．僅考慮太陽和地球之間的相互作用，以現實地球的1年為標準，計算“設想地球”的一年將變為多長？
  組卷：2321引用：37難度：0.3

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• 30．中國首個月球探測計劃“嫦娥工程”預計在2017年送機器人上月球，實地采樣送回地球，為載人登月及月球基地選址做準備．設想我國宇航員隨“嫦娥”號登月飛船繞月球飛行，飛船上備有以下實驗儀器：A．計時表一只；B．彈簧秤一把；C．已知質量為m的物體一個；D．天平一只（附砝碼一盒）．在飛船貼近月球表面時可近似看成繞月球做勻速圓周運動，宇航員測量出飛船在靠近月球表面的圓形軌道繞行N圈所用的時間為t.飛船的登月艙在月球上著陸后，遙控機器人利用所攜帶的儀器又進行了第二次測量，利用上述兩次測量所得的物理量可出推導出月球的半徑和質量．（已知萬有引力常量為G）
  （1）機器人進行第二次測量的內容是什么？
  （2）試推導用上述測量的物理量表示的月球半徑和質量的表達式．
  組卷：55引用：23難度：0.3

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