2022-2023學年江蘇省南京第五高級中學高一（上）期中數學試卷

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把答案填涂在答題卡相應位置上．

• 1．已知集合A={x|x²-3x=0}，B={1，2，3}，則A∪B=（　　）

  A．{3}

  B．{1，2，3}

  C．{0，2，3}

  D．{0，1，2，3}
  組卷：145引用：6難度：0.9

  解析

• 2．命題“?x∈R，x²+1≥1”的否定為（　　）

  A．?x∈R，x2+1≤1	B．?x∈R，x2+1≤1
  C．?x∈R，x2+1＜1	D．?x∈R，x2+1＜1
  組卷：70引用：4難度：0.8

  解析

• 3．下面各組函數中表示同一個函數的是（　　）

  A．f（x）=|x|， g （ x ） = （ x 2 ）

  B．f（x）=x, g （ x ） = （ x ） 2

  C． f （ x ） = x 2 - 1 x - 1 ，g（x）=x+1

  D． f （ x ） = | x | x ， g （ x ） = 1 ， x ≥ 0 - 1 ， x ＜ 0
  組卷：129引用：4難度：0.9

  解析

• 4．對于實數a,b,c,“a＞b”是“ac²＞bc²”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：857引用：57難度：0.9

  解析

• 5．青少年視力是社會普遍關注的問題，視力情況可借助視力表測量．通常用五分記錄法和小數記錄法記錄視力數據，小數記錄法的數據V和五分記錄法的數據L滿足V=10^L-5，已知某同學視力的五分記錄法的數據為4.9，則其視力的小數記錄法的數據約為（　　）（注：

  10

  10

  ≈1.25）

  A．0.6

  B．0.8

  C．1.2

  D．1.5
  組卷：92引用：7難度：0.7

  解析

• 6．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  （

  2

  x

  -

  2

  -

  x

  ）

  |

  x

  |

  -

  1

  ，則f（x）的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：173引用：9難度：0.7

  解析

• 7．若函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  （ 2 a - 4 ） x + 5 ， x ＜ 4

  x 2 - 2 ax + 7 ， x ? 4

  在R上單調遞增，則a的取值范圍為（　　）

  A．（2，4]

  B．（2， 17 8 ]

  C．[4，+∞）

  D．（2，+∞）
  組卷：169引用：4難度：0.5

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分．請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟．

• 21．已知函數f（x）=x²-（m+2）x+2m,m∈R．
  （1）若f（x）≥0對任意的x∈R恒成立，求實數m的取值范圍；
  （2）若f（x）在（-∞，3）上單調遞減，求實數m的取值范圍；
  （3）解關于x的不等式f（x）＞0．
  組卷：207引用：7難度：0.4

  解析

• 22．對于函數f（x），若存在x₀∈R，使f（x₀）=x₀成立，則稱x₀為f（x）的不動點．已知函數f（x）=mx²+（n-1）x+n-8（m≠0）．
  （1）當m=1，n=0時，求函數f（x）的不動點；
  （2）若對任意實數n,函數f（x）恒有兩個相異的不動點，求實數m的取值范圍；
  （3）若f（x）的兩個不動點為x₁，x₂，且

  f

  （

  x

  1

  ）

  +

  f

  （

  x

  2

  ）

  =

  -

  m

  m

  +

  2

  ，當1＜m＜3時，求實數n的取值范圍．
  組卷：155引用：9難度：0.4

  解析