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2022年廣東省深圳市大鵬新區中考數學二模試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（每小題3分，共30分，每小題有四個選項，其中只有一個是正確的，請把答案按要求填涂到答題卡相應位置上）

1．下列圖案是中心對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：128引用：2難度：0.8
解析
2．一方有難，八方支援！據報道，在新型冠狀病毒感染的肺炎疫情在湖北肆虐期間，先后約有42000名來自外省的醫護人員勇敢逆行、馳援湖北．將“42000”用科學記數法表示正確的是（　　）
A．42×10³ B．4.2×10³ C．4.2×10⁴ D．4.2⁴
組卷：206引用：7難度：0.7
解析
3．一元二次方程x²-x-1=0的根的情況是（　　）
A．有兩個不相等的實數根 B．有兩個相等的實數根
C．沒有實數根 D．無法判斷
組卷：2662引用：25難度：0.8
解析
4．關于數據3，-2，-1，0，5的說法正確的是（　　）
A．平均數為-1 B．中位數為1 C．眾數為5 D．方差為6.8
組卷：379引用：5難度：0.6
解析
5．若A（2，4）與B（-2，a）都是反比例函數y=
k
x
（k≠0）圖象上的點，則a的值是（　　）
A．4 B．-4 C．2 D．-2
組卷：2246引用：20難度：0.7
解析
6．解一元二次方程x²-2x=4，配方后正確的是（　　）
A．（x+1）²=6 B．（x-1）²=5 C．（x-1）²=4 D．（x-1）²=8
組卷：726引用：7難度：0.7
解析
7．在平面直角坐標系中，將拋物線y=x²向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度，得到的拋物線的解析式是（　　）
A．y=（x-1）²+2 B．y=（x-1）²-2 C．y=（x+1）²-2 D．y=（x+1）²+2
組卷：914引用：11難度：0.6
解析

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三、解答題（本題共7小題，其中第16題5分，第17題7分，第18題8分，第19題8分，第20題8分，第21題9分，第22題10分，共55分）

21．如圖，拋物線y=ax²+bx+c的圖象，經過點A（1，0），B（3，0），C（0，3）三點，過點C，D（-3，0）的直線與拋物線的另一交點為E．
（1）請你直接寫出：
①拋物線的解析式
；
②直線CD的解析式
；
③點E的坐標（
，
）；
（2）如圖1，若點P是x軸上一動點，連接PC，PE，則當點P位于何處時，可使得∠CPE=45°，請你求出此時點P的坐標；
（3）如圖2，若點Q是拋物線上一動點，作QH⊥x軸于H，連接QA，QB，當QB平分∠AQH時，請你直接寫出此時點Q的坐標．
組卷：1271引用：3難度：0.1
解析
22．已知四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD邊上的點，DE與CF交于點G．
問題發現：
（1）①如圖1，若四邊形ABCD是正方形，且DE⊥CF于G，則
DE
CF
=
；
②如圖2，當四邊形ABCD是矩形時，且DE⊥CF于G，AB=m,AD=n,則
DE
CF
=
；
拓展研究：
（2）如圖3，若四邊形ABCD是平行四邊形，且∠B+∠EGC=180°時，求證：
DE
CF
=
AD
CD
；
解決問題：
（3）如圖4，若BA=BC=5，DA=DC=10，∠BAD=90°，DE⊥CF于G，請直接寫出
DE
CF
的值．
組卷：2292引用：6難度：0.3
解析