2020-2021學年重慶110中學教育集團八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（共十二題：共48分）

• 1．如圖所示汽車標志中，可以看作是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3引用：3難度：0.9

  解析

• 2．不等式2x＜4的解集是（　　）

  A．x＞2

  B．x＜2

  C．x＜-2

  D．x＞-2
  組卷：4引用：3難度：0.8

  解析

• 3．要使分式

  1

  x

  +

  3

  有意義，則x的取值范圍為（　　）

  A．x＞0

  B．x＞-3

  C．x≥-3

  D．x≠-3
  組卷：20引用：3難度：0.8

  解析

• 4．下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的為（　　）

  A．-xy2+2xy-3y=-y（xy-2x+3）

  B．2x2-xy-x=2x（x-y-1）

  C．（y-2）2=y2-4y+4

  D．x2-x-3=x（x-1）-3
  組卷：106引用：5難度：0.9

  解析

• 5．下列約分正確的是（　　）

  A． m m + 3 = 1 + m 3	B． x + y x - 2 = 1 - y 2
  C． 9 b 6 a + 3 = 3 b 2 a + 1	D． x （ a - b ） y （ b - a ） = x y
  組卷：1349引用：31難度：0.9

  解析

• 6．如果a²+mab+9b²是一個完全平方式，則m應是（　　）

  A．3

  B．±3

  C．6

  D．±6
  組卷：182引用：6難度：0.9

  解析

• 7．將點P（-3，2）向右平移2個單位后，向下平移3個單位得到點Q，則點Q的坐標為（　　）

  A．（-5，5）

  B．（-1，-1）

  C．（-5，-1）

  D．（-1，5）
  組卷：83引用：4難度：0.9

  解析

• 8．若把分式

  x

  +

  y

  xy

  中的x和y都擴大3倍，那么分式的值（　　）

  A．擴大3倍

  B．不變

  C．縮小3倍

  D．縮小6倍
  組卷：9引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（共七題：共70分）

• 25．先閱讀下列材料，然后解后面的問題．
  材料：一個三位自然數

  abc

  （百位數字為a,十位數字為b,個位數字為c），若滿足a+c=b,則稱這個三位數為“歡喜數”，并規(guī)定F（

  abc

  ）=ac,如275，因為它的百位上數字2與個位數字5之和等于十位上的數字7，所以275是“歡喜數”，∴F（275）=2×5=10．
  （1）求證：任意一個“歡喜數

  abc

  ”都能被11整除；
  （2）已知有兩個十位數字相同的“歡喜數”m,n（m＞n），若F（m）-F（n）=3，求m-n的值．
  組卷：28引用：3難度：0.7

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四、解答題（共一題：共8分）

• 26．如圖，在△ABC中，點D為BC上一點，過點D作DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F．連接EF．
  （1）若∠BAD=∠DAC，DE=3，AC=5，求△ADC的面積；
  （2）若DF=AF，求證：AE+DE=

  2

  EF．
  組卷：448引用：3難度：0.4

  解析