人教A版（2019）必修第一冊《第一章 集合與常用邏輯用語》2021年單元測試卷（11）

一、單選題

• 1．下列集合中表示同一集合的是（　　）

  A．M={（3，2）}，N={（2，3）}

  B．M={（x,y）|x+y=1}，N={y|x+y=1}

  C．M={4，5}，N={5，4}

  D．M={1，2}，N={（1，2）}
  組卷：1396引用：29難度：0.9

  解析

• 2．已知集合A={1，2，a²+2}，B={1，3a}，若B?A，則a=（　　）

  A．1或2

  B．2

  C．3

  D．1或2或 2 3
  組卷：474引用：5難度：0.8

  解析

• 3．設全集U與集合M，N的關系如圖所示，則圖中陰影部分所表示的集合是（　　）
  

  A．M∩N

  B．M∪N

  C．（?UM）∪N

  D．（?UM）∩N
  組卷：285引用：2難度：0.7

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• 4．荀子曰：“故不積跬步，無以至千里；不積小流，無以成江海．”這句來自先秦時期的名言闡述了做事情不一點一點積累，就永遠無法達成目標的哲理．由此可得，“積跬步”是“至千里”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：819引用：16難度：0.8

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• 5．命題?x∈R，x²+x≥1的否定是（　　）

  A．?x∈R，x2+x≤1	B．?x∈R，x2+x≤1
  C．?x∈R，x2+x＜1	D．?x∈R，x2+x＜1
  組卷：97引用：7難度：0.9

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• 6．已知集合A={x|x²-4x+3=0}，B={0，1，2，3，4}，則滿足A?C?B的集合C的個數是（　　）

  A．4

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：86引用：2難度：0.9

  解析

• 7．若p：|x|≤2，q：x≤a,且p是q的充分不必要條件，則a的取值范圍是（　　）

  A．{a|a≥2}

  B．{a|a≤2}

  C．{a|a≥-2}

  D．{a|a≤-2}
  組卷：183引用：5難度：0.8

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• 8．設x∈R，則“0＜x＜5”是“|x-1|＜1”的（　　）

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：3760引用：27難度：0.8

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四、解答題

• 25．集合A={x|

  3

  x

  +

  2

  ＜1，x∈R}，B={x||x-a|＜2，x∈R}．
  （1）若a=2，求A∪B；
  （2）若B∩?_RA=?，求a的取值范圍．
  組卷：488引用：6難度：0.7

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• 26．設n為正整數，集合A={α|α=（t₁，t₂，…t_n），t_k∈{0，1}，k=1，2，…，n}，對于集合A中的任意元素α=（x₁，x₂，…，x_n）和β=（y₁，y₂，…y_n），記M（α，β）=

  1

  2

  [（x₁+y₁-|x₁-y₁|）+（x₂+y₂-|x₂-y₂|）+…（x_n+y_n-|x_n-y_n|）]．
  （Ⅰ）當n=3時，若α=（1，1，0），β=（0，1，1），求M（α，α）和M（α，β）的值；
  （Ⅱ）當n=4時，設B是A的子集，且滿足：對于B中的任意元素α，β，當α，β相同時，M（α，β）是奇數；當α，β不同時，M（α，β）是偶數．求集合B中元素個數的最大值；
  （Ⅲ）給定不小于2的n,設B是A的子集，且滿足：對于B中的任意兩個不同的元素α，β，M（α，β）=0，寫出一個集合B，使其元素個數最多，并說明理由．
  組卷：1447引用：21難度：0.1

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