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2022-2023學年廣東省茂名市高二（下）期末數學試卷

發布：2024/7/12 8:0:9

1．已知集合A={x∈N|-1＜x＜4}，B={x∈R|x≥3}，則圖中陰影部分表示的集合為（　　）
A．{x|-1≤x＜3} B．{x|-1＜x＜3} C．{0，1，2} D．{0，1，2，3}
組卷：153引用：5難度：0.7
解析
2．已知復數
z
=
2
1
+
i
，則|z-i|=（　　）
A．
5
B．2 C．
2
D．5
組卷：61引用：4難度：0.8
解析
3．已知AD是△ABC的中線，
AB
=
a
，
AD
=
b
，則
AC
=（　　）
A．
1
2
（
b
+
a
）
B．
2
b
+
a
C．
1
2
（
b
-
a
）
D．
2
b
-
a
組卷：43引用：3難度：0.8
解析
4．現有上底面半徑為2，下底面半徑為4，母線長為
2
10
的圓臺，則其體積為（　　）
A．40π B．56π C．
40
10
π
3
D．
56
10
π
3
組卷：40引用：3難度：0.7
解析
5．甲、乙、丙、丁4名志愿者參加創文鞏衛志愿者活動，現有A、B、C三個社區可供選擇，每名志愿者只能選擇其中一個社區，每個社區至少一名志愿者，則甲不在A社區的概率為（　　）
A．
1
3
B．
1
2
C．
2
3
D．
3
4
組卷：56引用：3難度：0.6
解析
6．已知
sin
（
α
-
β
）
cosα
-
cos
（
α
-
β
）
sinα
=
1
4
，則
sin
（
3
π
2
+
2
β
）
=（　　）
A．
7
8
B．
15
16
C．
±
15
16
D．
-
7
8
組卷：48引用：3難度：0.7
解析
7．已知
a
=
lo
g
3
4
，
b
=
lo
g
4
9
，
c
=
3
2
，則（　　）
A．a＜c＜b B．b＜c＜a C．a＜b＜c D．b＜a＜c
組卷：94引用：2難度：0.8
解析

21．已知雙曲線
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的離心率為
5
2
，
C
的右焦點F到其漸近線的距離為1．
（1）求該雙曲線C的方程；
（2）過點S（4，0）的動直線l（存在斜率）與雙曲線C的右支交于A、B兩點，x軸上是否存在一個異于點S的定點T，使得|SA|?|TB|=|SB|?|TA|成立．若存在，請寫出點T的坐標，若不存在請說明理由．
組卷：104引用：2難度：0.3
解析
22．已知函數f（x）=ae^x-ln（x+2）+lna-2．
（1）當a=1時，求f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（2）若f（x）有兩個零點x₁，x₂，求實數a的取值范圍，并證明：x₁+x₂+2＞0．
組卷：63引用：2難度：0.5
解析

1．已知集合A={x∈N|-1＜x＜4}，B={x∈R|x≥3}，則圖中陰影部分表示的集合為（ ）