人教五四新版八年級下冊《第27章 一元二次方程》2021年單元測試卷

一、選擇題（本題共計8小題，每題3分，共計24分，）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．3x2-6x+2

  B．x2-y+1=0

  C．x2=0

  D． 1 x 2 +x=2
  組卷：357引用：12難度：0.9

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• 2．方程（x+3）（x-4）=0的根是（　　）

  A．x1=-3，x2=4

  B．x1=3，x2=4

  C．x=-3

  D．x=4
  組卷：96引用：13難度：0.9

  解析

• 3．將方程（x+1）（2x-3）=1化成“ax²+bx+c=0”的形式，正確的是（　　）

  A．2x2-x-2=0

  B．2x2-5x+2=0

  C．2x2-x-4=0

  D．2x2+x-4=0
  組卷：141引用：1難度：0.7

  解析

• 4．關于x的一元二次方程（a+1）x²-4x-1=0有兩個不相等的實數根，則a的取值范圍是（　　）

  A．a＞-5

  B．a＞-5且a≠-1

  C．a＜-5

  D．a≥-5且a≠-1
  組卷：255引用：4難度：0.7

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• 5．對于一元二次方程x²-3x+c=0來說，當

  c

  =

  9

  4

  時，方程有兩個相等的實數根：若將c的值在

  9

  4

  的基礎上減小，則此時方程根的情況是（　　）

  A．沒有實數根	B．兩個相等的實數根
  C．兩個不相等的實數根	D．一個實數根
  組卷：662引用：8難度：0.8

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• 6．已知關于x的一元二次方程x²-mx+2m-1=0的兩個實數根的平方和為7，那么m的值是（　　）

  A．5

  B．-1

  C．5或-1

  D．-5或1
  組卷：755引用：15難度：0.5

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• 7．在使用“配方法”解一元二次方程x²+3x=1時，方程兩邊應同時加上（　　）

  A． 3 2

  B． 3 4

  C． 9 4

  D． - 9 4
  組卷：174引用：1難度：0.5

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三、解答題（本題共計6小題，共計69分，）

• 22．已知關于x的方程x²-4x+m-1=0．
  （1）若方程有兩個不相等的實數根，求實數m的取值范圍；
  （2）若方程有兩個相等的實數根，求此時方程的根．
  組卷：124引用：2難度：0.7

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• 23．某一皮衣專賣店銷售某款皮衣，其進價為每件750元，經市場調查發(fā)現，按每件1100元出售，平均每天可售出30件，每件降價50元，平均每天的銷售量可增加10件，皮衣專賣店若想要平均每天獲利12000元，則每件皮衣定價為多少元？
  （1）以下是小明和小紅的兩種不同設法，請幫忙填完整：
  小明：設每件皮衣降價x元，由題意，可列方程：

  ．
  小紅：設每件皮衣定價為y元，由題意，可列方程：

  ．
  （2）請寫出一種完整的解答過程．
  組卷：2969引用：23難度：0.8

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