2021-2022學年浙江省杭州市上城區建蘭中學九年級（下）第一次月考數學試卷

一、仔細選一選。

• 1．與-1.5的積為1的數是（　　）

  A． 2 3

  B． - 2 3

  C．1.5

  D．-1.5
  組卷：69引用：3難度：0.9

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• 2．下列計算正確的是（　　）

  A．3a+4b=7ab	B．（ab3）2=ab6
  C．（a+2）2=a2+4	D．x12÷x6=x6
  組卷：583引用：20難度：0.9

  解析

• 3．用兩塊完全相同的長方體搭成如圖所示的幾何體，這個幾何體的主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：325難度：0.9

  解析

• 4．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2609引用：516難度：0.9

  解析

• 5．下列關于x的方程x²+x-1=0的說法中正確的是（　?。?/h2>

  A．該方程有兩個相等的實數根

  B．該方程有兩個不相等的實數根，且它們互為相反數

  C．該方程有一根為 1 + 5 2

  D．該方程有一根恰為黃金比例
  組卷：207引用：4難度：0.9

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• 6．如圖，某數學興趣小組將邊長為3的正方形鐵絲框ABCD變形為以A為圓心，AB為半徑的扇形（忽略鐵絲的粗細），則所得扇形DAB的面積為（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：3656難度：0.9

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• 7．在y=□x²□4x□4的□中，任意填上“+”或“-”，可組成若干個不同的二次函數，其中其圖象與x軸只有一個交點的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D．1
  組卷：159引用：4難度：0.9

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三、全面答一答。

• 22．已知函數y=kx²+4x+3（k是常數）
  （1）若該函數的圖象與x軸只有一個交點，求k的值；
  （2）若點M（1，k）在某反比例函數的圖象上，要使該反比例函數和二次函數y=kx²+4x+3都是y隨x的增大而增大，求k應滿足的條件以及x的取值范圍（用含k的式子表示）；
  （3）當k=-4時，設拋物線y=kx²+4x+3與x軸交于A（x₁，0），B（x₂，0）兩點，且x₁＜x₂，與y軸交于點C，動點P在拋物線的對稱軸上，當|PB-PC|最大時，求點P的坐標．
  組卷：276引用：2難度：0.3

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• 23．已知：AB=10，tan∠ABM=

  3

  4

  ，點C、D、E為動點，其中點C、D在射線BM上（點C在點D的左側），點E和點D分別在射線BA的兩側，且AC=AD，AB=AE，∠CAD=∠BAE．
  （1）當EA∥BM時（如圖1）求證：AB=BD；
  （2）當點C與點B重合時（如圖2），連接ED，求ED的長；
  （3）連接EC，當△ACE是等腰三角形時，求線段BC的長．
  
  組卷：51引用：3難度：0.3

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