2020-2021學年廣東省汕頭市澄海區高一（上）期末數學試卷

一、單項選擇題：本大題共有8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把它選出后在答題卡規定的位置上用鉛筆涂黑．

• 1．已知集合A={-1，0，1}，B={0，1，2}，那么A∩B等于（　　）

  A．{0}

  B．{1}

  C．{0，1}

  D．{-1，0，1，2}
  組卷：88引用：4難度：0.9

  解析

• 2．設命題p：?n∈N，n²≤2ⁿ，則￢p為（　?。?/h2>

  A．?n∈N，n2＞2n

  B．?n∈N，n2≤2n

  C．?n∈N，n2＞2n

  D．?n∈N，n2≥2n
  組卷：156引用：11難度：0.9

  解析

• 3．sin240°的值是（　?。?/h2>

  A．- 1 2

  B． 1 2

  C． 3 2

  D．- 3 2
  組卷：435引用：9難度：0.8

  解析

• 4．若a=e^0.5，b=ln2，c=log₂0.2，則有（　　）

  A．a＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．c＞a＞b

  D．b＞c＞a
  組卷：606引用：17難度：0.8

  解析

• 5．下列四個函數中，以π為最小正周期，且在區間

  （

  π

  ，

  3

  π

  2

  ）

  上單調遞減的是（　　）

  A．y=sinx

  B．y=sin2x

  C．y=cos2x

  D．y=tanx
  組卷：427引用：4難度：0.7

  解析

• 6．函數f（x）=（

  1

  2

  ）^x-x³-2在區間（-1，0）內的零點個數是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：251引用：9難度：0.8

  解析

• 7．已知sin（

  π

  3

  -x）=

  3

  5

  ，則cos（x+

  7

  π

  6

  ）等于（　?。?/h2>

  A． 3 5

  B． 4 5

  C．- 3 5

  D．- 4 5
  組卷：2197引用：19難度：0.9

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．溫馨提示：考生請注意在答題卷規定區域內用黑色筆作答，超出指定區域答題不給分．

• 21．為節約能源，倡導綠色環保，某主題公園有60輛電動觀光車供租賃使用，管理這些電動觀光車的費用是每日120元．根據經驗，若每輛電動觀光車的日租金不超過5元，則電動觀光車可以全部租出；若超過5元，則每超過1元，租不出的電動觀光車就增加2輛．為了便于結算，每輛電動觀光車的日租金x（元）只取整數，并且要求出租電動觀光車一日的收入必須高于這一日的管理費用，用y（元）表示出租電動觀光車的日凈收入（即一日出租電動觀光車的總收入減去管理費用后的所得）．
  （1）求函數y=f（x）的解析式及其定義域；
  （2）試問當每輛電動觀光車的日租金為多少元時，才能使一日的凈收入最多？
  組卷：258引用：6難度：0.6

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• 22．已知f（x）=log₃（3^x+1）+

  1

  2

  kx（x∈R）是偶函數．
  （1）求k的值；
  （2）若函數y=f（x）的圖象與直線y=

  1

  2

  x+a有公共點，求a的取值范圍．
  組卷：223引用：6難度：0.8

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