2014-2015學(xué)年江蘇省連云港市贛榆縣海頭中學(xué)高三（上）周練數(shù)學(xué)試卷（2）

一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分

• 1．已知集合M={x|y=lgx}，

  N

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  1

  -

  x

  }

  ，則M∩N=

  ．
  組卷：112引用：6難度：0.9

  解析

• 2．（lg5）²+lg2×lg50=

  ．
  組卷：75引用：13難度：0.7

  解析

• 3．tan（-1125°）的值是

  ．
  組卷：45引用：3難度：0.9

  解析

• 4．若復(fù)數(shù)z滿足（2-i）z=5（i是虛數(shù)單位），則z=

  ．
  組卷：20引用：3難度：0.9

  解析

• 5．函數(shù)y=sin（x+

  π

  3

  ）（x∈[0，π]）的單調(diào)減區(qū)間是

  ．
  組卷：42引用：5難度：0.7

  解析

• 6．方程lgx=8-2x的根x∈（k,k+1），k∈Z，則k=

  ．
  組卷：57引用：8難度：0.7

  解析

二、解答題：本大題共6小題，共90分，請(qǐng)把解答寫在答題卷規(guī)定的答題框內(nèi)，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．

• 19．設(shè)數(shù)列{b_n}滿足：

  b

  1

  =

  1

  2

  ，b_n+1=b_n²+b_n，
  （1）求證：

  1

  b

  n

  +

  1

  =

  1

  b

  n

  -

  1

  b

  n

  +

  1

  ；
  （2）若T_n=

  1

  b

  1

  +

  1

  +

  1

  b

  2

  +

  1

  +…+

  1

  b

  n

  +

  1

  ，對(duì)任意的正整數(shù)n,3T_n-log₂m-5＞0恒成立．求m的取值范圍．
  組卷：114引用：13難度：0.5

  解析

• 20．設(shè)f（x）=lnx,g（x）=f（x）+f′（x）．
  （Ⅰ）求g（x）的單調(diào)區(qū)間和最小值；
  （Ⅱ）討論g（x）與

  g

  （

  1

  x

  ）

  的大小關(guān)系；
  （Ⅲ）求a的取值范圍，使得g（a）-g（x）＜

  1

  a

  對(duì)任意x＞0成立．
  組卷：1183引用：37難度：0.1

  解析