人教A版高二（上）高考題同步試卷：2.2 用樣本估計總體（01）
發布：2024/12/25 13:0:2
一、選擇題（共13小題）
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1．對一批產品的長度（單位：mm）進行抽樣檢測，下圖為檢測結果的頻率分布直方圖．根據標準，產品長度在區間[20，25）上的為一等品，在區間[15，20）和區間[25，30）上的為二等品，在區間[10，15）和[30，35）上的為三等品．用頻率估計概率，現從該批產品中隨機抽取一件，則其為二等品的概率為（ ）組卷：913引用：35難度：0.9 -
2．某中學初中部共有110名教師，高中部共有150名教師，其性別比例如圖所示，則該校女教師的人數為（ ）組卷：2688引用：37難度：0.9 -
3．某學校為了了解三年級、六年級、九年級這三個年級之間的學生視力是否存在顯著差異，擬從這三個年級中按人數比例抽取部分學生進行調查，則最合理的抽樣方法是（ ）
組卷：2914引用：42難度：0.9 -
4．根據如圖給出的2004年至2013年我國二氧化硫年排放量（單位：萬噸）柱形圖，以下結論中不正確的是（ ）
組卷：4876引用：58難度：0.9 -
5．重慶市2013年各月的平均氣溫（℃）數據的莖葉圖如，則這組數據的中位數是（ ）組卷：3524引用：60難度：0.9 -
6．在一次馬拉松比賽中，35名運動員的成績（單位：分鐘）的莖葉圖如圖所示．若將運動員按成績由好到差編為1-35號，再用系統抽樣方法從中抽取7人，則其中成績在區間[139，151]上的運動員人數是（ ）
組卷：1814引用：44難度：0.6 -
7．某校從高一年級學生中隨機抽取部分學生，將他們的模塊測試成績分成6組：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]加以統計，得到如圖所示的頻率分布直方圖．已知高一年級共有學生600名，據此估計，該模塊測試成績不少于60分的學生人數為（ ）組卷：1272引用：54難度：0.9 -
8．某學校組織學生參加英語測試，成績的頻率分布直方圖如圖，數據的分組一次為[20，40），[40，60），[60，80），[80，100）．若低于60分的人數是15人，則該班的學生人數是（ ）組卷：1247引用：40難度：0.9 -
9．以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各五名學生在一次英語聽力測試中的成績（單位：分）．已知甲組數據的中位數為15，乙組數據的平均數為16.8，則x,y的值分別為（ ）組卷：1584引用：97難度：0.9 -
10．已知某地區中小學學生的近視情況分布如圖1和圖2所示，為了解該地區中小學生的近視形成原因，用分層抽樣的方法抽取2%的學生進行調查，則樣本容量和抽取的高中生近視人數分別為（ ）
組卷：1642引用：28難度：0.7
三、解答題（共10小題）
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29．某公司為了解用戶對其產品的滿意度，從A，B兩地區分別隨機調查了40個用戶，根據用戶對產品的滿意度評分，得到A地區用戶滿意度評分的頻率分布直方圖和B地區用戶滿意度評分的頻數分布表
B地區用戶滿意度評分的頻數分布表
（1）做出B地區用戶滿意度評分的頻率分布直方圖，并通過直方圖比較兩地區滿意度評分的平均值及分散程度（不要求計算出具體值，給出結論即可）滿意度評分分組 [50，60） [60，70） [70，80） [80，90） [90，100） 頻數 2 8 14 10 6
（Ⅱ）根據用戶滿意度評分，將用戶的滿意度從低到高分為三個不等級：
估計哪個地區用戶的滿意度等級為不滿意的概率大？說明理由．滿意度評分 低于70分 70分到89分 不低于90分 滿意度等級 不滿意 滿意 非常滿意 組卷：4443引用：37難度：0.5 -
30．隨機觀測生產某種零件的某工作廠25名工人的日加工零件個數（單位：件），獲得數據如下：30，42，41，36，44，40，37，37，25，45，29，43，31，36，49，34，33，43，38，42，32，34，46，39，36．根據上述數據得到樣本的頻率分布表如下：
（1）確定樣本頻率分布表中n1，n2，f1和f2的值；分組 頻數 頻率 [25，30] 3 0.12 （30，35] 5 0.20 （35，40] 8 0.32 （40，45] n1 f1 （45，50] n2 f2
（2）根據上述頻率分布表，畫出樣本頻率分布直方圖；
（3）根據樣本頻率分布直方圖，求在該廠任取4人，至少有1人的日加工零件數落在區間（30，35]的概率．組卷：1140引用：23難度：0.3