2023-2024學年廣東省佛山市順德區龍江里海學校九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一.選擇題（本大題共10個小題，共30分）

• 1．下列方程為一元二次方程的是（　　）

  A．x-1=3

  B．x+y=5

  C．x2+2x-2=0

  D． 1 x + x = 1
  組卷：174引用：6難度：0.9

  解析

• 2．若x=-1是關于x的一元二次方程ax²+bx-1=0的一個根，則a-b的值為（　　）

  A．1

  B．-2

  C．-1

  D．2
  組卷：869引用：10難度：0.9

  解析

• 3．方程（x-2）（x+3）=0的解是（　　）

  A．x=2

  B．x=-3

  C．x1=2，x2=3

  D．x1=2，x2=-3
  組卷：1133引用：17難度：0.9

  解析

• 4．根據表格中的信息，估計一元二次方程ax²+bx+c=10（a、b、c為常數，a≠0）的一個解x的范圍為（　　）
  

  x	0	0.5	1	1.5	2
  ax2+bx+c	-15	-8.75	-2	5.25	13

  A．0＜x＜0.5

  B．0.5＜x＜1

  C．1＜x＜1.5

  D．1.5＜x＜2
  組卷：707引用：12難度：0.6

  解析

• 5．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC=6cm,BD=8cm,則菱形ABCD的周長為（　　）

  A．10cm

  B．20cm

  C．12cm

  D．24cm
  組卷：435引用：2難度：0.8

  解析

• 6．一元二次方程2x²-3x+1=0根的情況是（　　）

  A．沒有實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．有兩個不相等的實數根	D．無法確定
  組卷：946引用：15難度：0.7

  解析

• 7．若關于x的方程kx²-2x-1=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＞-1且k≠0

  B．k＞-1

  C．k＜-1

  D．k＜1且k≠0
  組卷：1329引用：25難度：0.9

  解析

• 8．在某次聚會上，每兩人都握了一次手，所有人共握手10次，設有x人參加這次聚會，則列出方程正確的是（　　）

  A．x（x-1）=10	B． 1 2 x （ x - 1 ） = 10
  C．x（x+1）=10	D． 1 2 x （ x + 1 ） = 10
  組卷：384引用：3難度：0.6

  解析

三.解答題（本大題共6個大題，共62分）

• 24．某商場服裝部銷售一種名牌襯衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元．為了擴大銷售，減少庫存，商場決定降價銷售，經調查，每件降價1元時，平均每天可多賣出2件．
  （1）若商場要求該服裝部每天盈利1200元，每件襯衫應降價多少元？
  （2）該商場每天盈利能否達到1600元？若能，每件襯衫應降價多少元；若不能，請說明理由．
  組卷：328引用：6難度：0.5

  解析

• 25．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=40cm,∠A=60°，點D從點C出發沿CA方向以4cm/s的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發沿AB方向以2cm/s的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設點D、E運動的時間是t秒（0＜t≤10）．過點D作DF⊥BC于點F，連接DE，EF．
  （1）填空：AE=

  ，AD=

  （用含t的代數式表示）；
  （2）四邊形AEFD能構成菱形嗎？如果能，求出相應的t值；如果不能，請說明理由；
  （3）當t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由．
  組卷：85引用：2難度：0.5

  解析