2023-2024學年四川省成都市溫江區第二學區九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（每小題4分，滿分32分）

• 1．下列關于x方程是一元二次方程的是（　　）

  A．2x+1=0

  B．ax2+bx+c=0

  C．x2+2x+7=0

  D．y2+x=1
  組卷：44引用：1難度：0.7

  解析

• 2．如圖所示的幾何體的主視圖為（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：157引用：3難度：0.8

  解析

• 3．如圖：AB∥CD∥EF，AD：DF=3：1，BE=12，那么CE的長為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：3882引用：26難度：0.7

  解析

• 4．興義市2014年財政總收入為60億元，2016年財政總收入達80億元，若平均每年的增長率為x,則可以列出方程為（　　）

  A．60（1+x）2=80	B．（60+x%）2=80
  C．60（1+x）（1+2x）2=80	D．60（1+x%）2=80
  組卷：469引用：7難度：0.7

  解析

• 5．對于反比例函數y=

  4

  x

  ，下列說法不正確的是（　　）

  A．這個函數的圖象分布在第一、三象限

  B．這個函數的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形

  C．點（1，4）在這個函數圖象上

  D．當x＞0時，y隨x的增大而增大
  組卷：1033引用：6難度：0.7

  解析

• 6．已知△ADE與△ABC相似，且周長比為1：3，則△ADE與△ABC的面積比為（　　）

  A．1：1

  B．1：3

  C．1：6

  D．1：9
  組卷：393引用：2難度：0.5

  解析

• 7．下列說法正確的是（　　）

  A．對角線相等的四邊形是矩形

  B．對角線互相平分的四邊形是菱形

  C．兩條對角線相等的菱形是正方形

  D．對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形
  組卷：205引用：3難度：0.5

  解析

• 8．在同一平面直角坐標系中，函數y=

  k

  x

  和y=kx+k的大致圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1354引用：5難度：0.6

  解析

二、解答題（本大題共3個小題，共30分.解答過程寫在答題卡上）

• 25．如圖，在菱形ABCD中，AC與BD交于點O，E是BD上一點，EF∥AB，∠EAB=∠EBA，過點B作DA的垂線，交DA的延長線于點G．
  （1）∠DEF和∠AEF是否相等？若相等，請證明；若不相等，請說明理由；
  （2）找出圖中與△AGB相似的三角形，并證明；
  （3）BF的延長線交CD的延長線于點H，交AC于點M．求證：BM²=MF?MH．
  組卷：69引用：1難度：0.2

  解析

• 26．如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線

  y

  =

  -

  4

  3

  x

  +

  4

  與x軸、y軸分別交于點A、點B，點D（0，-6）在y軸的負半軸上，若將△DAB沿直線AD折疊，點B恰好落在x軸正半軸上的點C處．
  （1）求直線CD的函數解析式；
  （2）在直線AB上是否存在一點P，使得△PBO與△ADC相似？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由；
  （3）現定義：平面內一點到三角形三邊所在的直線距離之和等于該三角形周長的一半時，這個點稱為此三角形的和諧點．在直線AD上是否存在△COD的和諧點？若存在，請求出和諧點的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：287引用：2難度：0.5

  解析