2023-2024學年重慶第二外國語學校高三（上）月考數學試卷（9月份）

一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分）

• 1．已知集合A={x∈Z|x²-3x-4≤0}，B={x|x=2n,n∈Z}，則A∩B=（　　）

  A．{0，2，4}

  B．{-1，1，3}

  C．{-4，-2，0}

  D．{-3，-1，1}
  組卷：159引用：13難度：0.7

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• 2．已知a＞0，二項式

  （

  x

  +

  a

  x

  2

  ）

  6

  的展開式中所有項的系數和為64，則展開式中的常數項為（　　）

  A．36

  B．30

  C．15

  D．10
  組卷：124引用：5難度：0.7

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• 3．已知a,b是實數，且滿足a＞b＞0，則（　　）

  A．ln（a-b）＞ln（a+b）	B．πa-b＜3a-b
  C． b ＜ ab ＜ a + b 2 ＜ a	D． a - 1 a ＜ b - 1 b
  組卷：61引用：3難度：0.6

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• 4．定義在R上的函數f（x）滿足f（x+3）=-f（x），當-3≤x＜-1時，f（x）=-（x+2）²，當-1≤x＜3時，f（x）=x,則f（1）+f（2）+f（3）+?+f（2023）=（　　）

  A．336

  B．338

  C．337

  D．339
  組卷：82引用：3難度：0.5

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• 5．已知函數f（x）=x³+3x²+x+1，設數列{a_n}的通項公式為a_n=-2n+9，則f（a₁）+f（a₂）+…+f（a₉）=（　　）

  A．36

  B．24

  C．20

  D．18
  組卷：205引用：4難度：0.5

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• 6．定義在R上的函數f（x）滿足：對任意x∈R，都有f（4-2x）=f（2x），且f（x+1）為奇函數，則下列選項正確的是（　　）

  A．f（2x+1）=f（2x）	B．f（2-x）=f（x）
  C．f（x+2）為偶函數	D．f（2x）為奇函數
  組卷：98引用：5難度：0.4

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• 7．在給某小區(qū)的花園綠化時，綠化工人需要將6棵高矮不同的小樹在花園中栽成前后兩排，每排3棵，則后排的每棵小樹都對應比它前排每棵小樹高的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 1 6

  C． 1 8

  D． 1 12
  組卷：104引用：6難度：0.8

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四、解答題（本題共6小題，共70分）

• 21．已知圓E：（x+1）²+y²=16，F（1，0），圓上有一動點P，線段PF的中垂線與線段PE交于點Q，
  記點Q的軌跡為C．第一象限有一點M在曲線C上，滿足MF⊥x軸，一條動直線與曲線C交于A、B兩點，且直線MA與直線MB的斜率乘積為

  -

  9

  4

  ．
  （1）求曲線C的方程；
  （2）當直線AB與圓E相交所成的弦長最短時，求直線AB的方程．
  組卷：106引用：5難度：0.3

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• 22．已知函數f（x）=e^ax，g（x）=2x+1，若曲線y=f（x）與y=g（x）相切．
  （1）求函數y=f（x）-g（x）的單調區(qū)間；
  （2）若曲線y=mf（x）上存在兩個不同點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）關于y軸的對稱點均在g（x）圖象上，
  ①求實數m的取值范圍；
  ②證明：x₁+x₂＞2．
  組卷：37引用：5難度：0.3

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