2023年陜西省西安市雁塔區曲江一中中考數學二模試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．下列各組數中，互為相反數的一組是（　　）

  A．|-3|和-3

  B．3和 1 3

  C．-3和 1 3

  D．|-3|和3
  組卷：1326引用：15難度：0.8

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• 2．下列圖形中，不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：345引用：16難度：0.8

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• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．2a3?a4=2a12	B．（-3a2）3=-9a6
  C． a 2 ÷ a × 1 a = a 2	D．a?a3+a2?a2=2a4
  組卷：253引用：2難度：0.8

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• 4．如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點重合于點O，AB∥OC，DC與OB交于點E，則∠DEO的度數為（　　）

  A．85°

  B．70°

  C．75°

  D．60°
  組卷：2626引用：37難度：0.9

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• 5．如圖，小正方形邊長為1，連接小正方形的三個頂點，可得△ABC，則AC邊上的高長度為（　　）

  A． 3 5 5

  B． 3 5 10

  C． 5 5

  D． 5 10
  組卷：978引用：2難度：0.5

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• 6．將一次函數y=x+b的圖象沿y軸向下平移2個單位長度，若平移后的圖象經過點A（1，2），則b的值為（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．3

  D．4
  組卷：816引用：3難度：0.8

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• 7．A、B、C是⊙O上的點，若∠AOB=70°，則∠ACB的度數為（　　）

  A．70°或110°

  B．35°

  C．145°

  D．35°或145°
  組卷：122引用：1難度：0.6

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• 8．已知拋物線y=ax²+bx+c經過點（1，0）和點（0，-3），且對稱軸在y軸的左側，則下列結論錯誤的是（　　）

  A．a＞0

  B．a+b=3

  C．拋物線經過點（-1，0）

  D．關于x的一元二次方程ax2+bx+c=-1有兩個不相等的實數根
  組卷：946引用：10難度：0.5

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三、解答題（本大題共13小題，計81分，解答寫過程）

• 25．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx+4與x軸交于點A（-2，0）、B（4，0），與y軸交于點C．
  （1）求拋物線的函數解析式；
  （2）點D是拋物線上一點，D點橫坐標為3，連接AD，點P為AD上方拋物線上一點，連接PA，PD，請求出△PAD面積的最大值及此時點P的坐標．
  組卷：481引用：3難度：0.5

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• 26．同學們還記得嗎？圖①，圖②是人教版八年級下冊教材“實驗與探究”中我們研究過的兩個圖形．受這兩個圖形的啟發，數學興趣小組提出了以下三個問題，請你回答：
  
  【問題一】如圖①，正方形ABCD的對角線相交于點O，點O又是正方形A₁B₁C₁O的一個頂點，OA₁交AB于點E，OC₁交BC于點F，則AE與BF的數量關系為

  ；
  【問題二】受圖①啟發，興趣小組畫出了圖③：直線m、n經過正方形ABCD的對稱中心O，直線m分別與AD、BC交于點E、F，直線n分別與AB、CD交于點G、H，且m⊥n,若正方形ABCD邊長為8，求四邊形OEAG的面積；
  【問題三】受圖②啟發，興趣小組畫出了圖④：正方形CEFG的頂點G在正方形ABCD的邊CD上，頂點E在BC的延長線上，且BC=6，CE=2．在直線BE上是否存在點P，使△APF為直角三角形？若存在，求出BP的長度；若不存在，說明理由．
  
  組卷：1728引用：7難度：0.3

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