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2023-2024學年云南省昆明十中教育集團八年級（上）期中數學試卷

發布：2024/10/9 14:0:1

一、選擇題（每小題3分，12小題，共36分）

1．熔噴布，俗稱口罩的“心臟”，是口罩中間的過濾層，能過濾細菌，阻止病菌傳播．經測量，醫用外科口罩的熔噴布厚度約為0.000156米，將0.000156用科學記數法表示應為（　　）
A．0.156×10^-3 B．1.56×10^-3 C．1.56×10^-4 D．15.6×10^-4
組卷：552引用：15難度：0.9
解析
2．下列計算正確的是（　　）
A．（a²+ab）÷a=a+b B．a²?a=a²
C．（a+b）²=a²+b² D．（a³）²=a⁵
組卷：676引用：13難度：0.7
解析
3．下列變形正確的是（　　）
A．
a
+
1
b
+
1
=
a
b
B．
a
+
b
ab
=
b
+
1
b
C．
a
-
1
-
b
=
1
-
a
b
D．
-
a
-
b
（
a
+
b
）
2
=
1
組卷：36引用：5難度：0.7
解析
4．下列長度的三條線段能構成三角形的是（　　）
A．1，2，3 B．4，5，10
C．5，10，13 D．2a,3a,6a（a＞0）
組卷：632引用：7難度：0.7
解析
5．當x______時，分式
x
2
-
9
（
x
-
1
）
（
x
-
3
）
的值為0．（　　）
A．x=3 B．x=1 C．x=±3 D．x=-3
組卷：240引用：1難度：0.8
解析
6．將圖1中四個陰影小正方形拼成邊長為a的正方形，如圖2所示，根據兩個圖形中陰影部分面積間的關系，可以驗證下列哪個乘法公式（　　）
A．（a-b）²=a²-2ab+b² B．（a+b）（a-b）=a²-b²
C．（a+b）²=a²+2ab+b² D．（a+b）²=（a-b）²+4ab
組卷：468引用：8難度：0.7
解析
7．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，BE平分∠ABC交AC邊于E，∠BAC=60°，∠ABE=22°，則∠DAC的大小是（　　）
A．10° B．12° C．14° D．16°
組卷：171引用：2難度：0.7
解析
8．如果
a
=
3
-
1
，那么代數式
（
1
+
1
a
-
1
）
÷
a
a
2
-
1
的值為（　　）
A．3 B．
3
C．
3
3
D．
3
-
2
組卷：599引用：8難度：0.7
解析

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三、解答題（共56分）

23．“如果有時間，你一定要來趟重慶，吹吹嘉陵江的晚風，看看夜幕下的洪崖洞．”國慶期間，重慶這座山城吸引了國內外很多游客，重慶某面館的生意也異常火爆．
（1）十月一日該面館大份麻辣抄手的銷售額是3600元，中份的麻辣抄手的銷售額是3000元，且兩種抄手的銷量相同．已知中份的單價比大份的單價少3元．求大份和中份的麻辣抄手的單價各是多少元？
（2）由于該面館的食材新鮮、味道“巴適”，許多游客慕名而來．十月二日當天大份的麻辣抄手比中份的多賣出200份，兩種抄手的總銷售額為23400元．則該面館十月二日當天大份麻辣抄手的銷量是多少份？
組卷：393引用：5難度：0.6
解析
24．請認真完成下列的數學活動．
我們知道，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和，那么三角形的一個內角與它不相鄰的兩個外角的和之間存在怎樣的數量關系呢？

嘗試探究
（1）如圖①，∠DBC與∠ECB分別為△ABC的兩個外角，試探究∠A與∠DBC+∠ECB之間的數量關系．
初步運用
（2）如圖②，在△ABC紙片中前去△CED，得到四邊形ABDE．若∠2=125°，則∠1-∠C=
．小明聯想到了曾經解決的一個問題：如圖③，在△ABC中，BP，CP分別平分外角∠DBC，∠ECB，則∠P與∠A之間的數量關系為
（請利用上面的結論直接寫出答案）．
拓展提升
（3）如圖④，在四邊形ABCD中，BP，CP分別平分外角∠EBC，∠FCB，設∠A+∠D=α（0°＜α＜360°）．
①試說明∠P與α的數量關系；
②根據α值的情況，請直接判斷△BPC的形狀（按角分類）．
組卷：238引用：3難度：0.5
解析

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A．（a²+ab）÷a=a+b	B．a²?a=a²
C．（a+b）²=a²+b²	D．（a³）²=a⁵

A． a + 1 b + 1 = a b	B． a + b ab = b + 1 b
C． a - 1 - b = 1 - a b	D． - a - b （ a + b ） 2 = 1

A．1，2，3	B．4，5，10
C．5，10，13	D．2a,3a,6a（a＞0）

A．（a-b）²=a²-2ab+b²	B．（a+b）（a-b）=a²-b²
C．（a+b）²=a²+2ab+b²	D．（a+b）²=（a-b）²+4ab

2023-2024學年云南省昆明十中教育集團八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（每小題3分，12小題，共36分）

1．熔噴布，俗稱口罩的“心臟”，是口罩中間的過濾層，能過濾細菌，阻止病菌傳播．經測量，醫用外科口罩的熔噴布厚度約為0.000156米，將0.000156用科學記數法表示應為（ ）

2．下列計算正確的是（ ）

3．下列變形正確的是（ ）

4．下列長度的三條線段能構成三角形的是（ ）

5．當x______時，分式x2-9（x-1）（x-3）的值為0．（ ）

6．將圖1中四個陰影小正方形拼成邊長為a的正方形，如圖2所示，根據兩個圖形中陰影部分面積間的關系，可以驗證下列哪個乘法公式（ ）

7．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，BE平分∠ABC交AC邊于E，∠BAC=60°，∠ABE=22°，則∠DAC的大小是（ ）

8．如果a=3-1，那么代數式（1+1a-1）÷aa2-1的值為（ ）

三、解答題（共56分）

1．熔噴布，俗稱口罩的“心臟”，是口罩中間的過濾層，能過濾細菌，阻止病菌傳播．經測量，醫用外科口罩的熔噴布厚度約為0.000156米，將0.000156用科學記數法表示應為（　　）

2．下列計算正確的是（　　）

3．下列變形正確的是（　　）

4．下列長度的三條線段能構成三角形的是（　　）

5．當x______時，分式
x
2
-
9
（
x
-
1
）
（
x
-
3
）
的值為0．（　　）

6．將圖1中四個陰影小正方形拼成邊長為a的正方形，如圖2所示，根據兩個圖形中陰影部分面積間的關系，可以驗證下列哪個乘法公式（　　）

7．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，BE平分∠ABC交AC邊于E，∠BAC=60°，∠ABE=22°，則∠DAC的大小是（　　）

8．如果
a
=
3
-
1
，那么代數式
（
1
+
1
a
-
1
）
÷
a
a
2
-
1
的值為（　　）