2022年廣東省珠海三中高考數學二模試卷

一、單選題（本大題共8小題，共40.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．已知全集U=R，集合A={1，2，3，4，5}，B={x∈R|x＞2}，下圖中陰影部分所表示的集合為（　　）

  A．{1}

  B．{0，1}

  C．{1，2}

  D．{0，1，2}
  組卷：219引用：8難度：0.9

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• 2．（1-2x）⁵的展開式中，x³的系數為（　　）

  A．-160

  B．-80

  C．80

  D．160
  組卷：436引用：4難度：0.8

  解析

• 3．甲乙兩個雷達獨立工作，它們發現飛行目標的概率分別是0.9和0.8，則飛行目標被雷達發現的概率為（　　）

  A．0.26

  B．0.7

  C．0.72

  D．0.98
  組卷：212引用：3難度：0.7

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• 4．已知圓O：x²+y²=2與拋物線C：y²=2px（p＞0）的準線相切，則p的值為（　　）

  A． 2

  B． 2 2

  C．2

  D．4
  組卷：178引用：6難度：0.8

  解析

• 5．某圓錐母線長為2，底面半徑為

  3

  ，則過該圓錐頂點的平面截此圓錐所得截面面積的最大值為（　　）

  A．2

  B．1

  C．2 3

  D． 3
  組卷：210引用：2難度：0.7

  解析

• 6．在平面直角坐標系中，點P在射線

  y

  =

  4

  3

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  上，點Q在過原點且傾斜角為θ（θ為銳角）的直線上．若∠POQ=

  π

  4

  ，則sin2θ的值為（　　）

  A． - 24 25

  B． 24 25

  C． - 7 25

  D． 7 25
  組卷：113引用：1難度：0.6

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• 7．某奧運村有A，B，C三個運動員生活區，其中A區住有30人，B區住有15人，C區住有10人．已知三個區在一條直線上，位置如圖所示．奧運村公交車擬在此間設一個停靠點，為使所有運動員步行到停靠點路程總和最小，那么停靠點位置應在（　　）
  

  A．A區	B．B區
  C．C區	D．A，B兩區之間
  組卷：32引用：3難度：0.8

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四、解答題（本大題共6小題，共70.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．已知函數f（x）=ae^x-ln（x+2）+lna-2，
  （1）若f（x）在x=0處取得極值，求a的值及函數的單調區間．
  （2）請在下列兩問中選擇一問作答，答題前請標好選擇．如果多寫按第一個計分．
  ①若f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍；
  ②若f（x）僅有兩個零點，求a的取值范圍．
  組卷：205引用：3難度：0.3

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• 22．P為圓A：（x+2）²+y²=36上一動點，點B的坐標為（2，0），線段PB的垂直平分線交直線AP于點Q．
  （1）求點Q的軌跡方程C；
  （2）如圖，（1）中曲線C與x軸的兩個交點分別為A₁和A₂，M、N為曲線C上異于A₁、A₂的兩點，直線MN不過坐標原點，且不與坐標軸平行．點M關于原點O的對稱點為S，若直線A₁S與直線A₂N相交于點T，直線OT與直線MN相交于點R，證明：在曲線C上存在定點E，使得△RBE的面積為定值，并求該定值．
  組卷：902引用：6難度：0.1

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