2023年湖南省株洲市天元區中考數學適應性試卷

一、選擇題（每小題有且只有一個正確答案，本題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．實數2023的絕對值等于（　　）

  A．2023

  B．-2023

  C．±2023

  D． 1 2023
  組卷：106引用：2難度：0.8

  解析

• 2．下列運算正確的是（　　）

  A． 12 - 3 = 3

  B．x3?x2=x6

  C．x2+x2=x4

  D．（3x2）2=6x4
  組卷：158引用：4難度：0.8

  解析

• 3．2022年12月30日，株洲火車站改擴建項目正式竣工開通，株洲火車站已形成集普鐵、城際、智軌、公交、社會車輛于一體的“五合一”現代化大型綜合交通樞紐，該項目總投資14.64億元，將14.64億用科學記數法可表示為1.464×10ⁿ，則n的值為（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：39引用：1難度：0.7

  解析

• 4．不等式組

  x - 1 ≤ 1

  2 x + 3 ＞ 1

  的解集在數軸上表示正確的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：425引用：8難度：0.7

  解析

• 5．已知△ABC∽△DEF，其對應中線的比為1：3，若△ABC的周長為3，則△DEF的周長為（　　）

  A．1

  B．3

  C．9

  D．27
  組卷：267引用：1難度：0.8

  解析

• 6．已知反比例函數y=

  2023

  x

  ，其圖象在平面直角坐標系中可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：180引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知a、b、c為常數，點P（a,c）在第二象限，則關于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的根的情況為（　　）

  A．有兩個相等的實數根	B．有兩個不相等的實數根
  C．沒有實數根	D．無法判斷
  組卷：236引用：3難度：0.7

  解析

• 8．某班體育委員對本班所有學生一周鍛煉時間（單位：小時）進行了統計，繪制了統計圖，如圖所示，根據統計圖提供的信息，下列推斷正確的是（　　）

  A．該班學生共有44人

  B．該班學生一周鍛煉9小時的人數是7人

  C．該班學生一周鍛煉時間的眾數是10

  D．該班學生一周鍛煉時間的中位數是11
  組卷：45引用：1難度：0.8

  解析

三、解答題（本題共8個題，共78分）

• 25．如圖，正方形ABCD的邊長為2

  2

  ，P是對角線AC上的一個動點（不與A、C重合），連接BP，以BP為直角邊作等腰直角△BPQ，BQ⊥BP，QP交BC于點E，QP延長線與邊AD交于點F．
  （1）連接CQ，求證：AP=CQ；
  （2）求證：△ABP∽△CPE；
  （3）設AP=x,CE=y,試寫出y關于x的函數關系式，并求當CE=

  3

  8

  BC時，x的值．
  組卷：236引用：1難度：0.1

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• 26．如圖，一次函數y=

  3

  4

  x+3的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點，過A、B兩點作x軸、y軸的垂線，交反比例函數y=

  k

  1

  x

  （k₁＜0）的圖象于點P，交反比例函數y=

  k

  2

  x

  （k₂＞0）于E、F兩點．
  （1）求反比例函數y=

  k

  1

  x

  （k₁＜0）的表達式；
  （2）若

  BF

  BP

  =

  1

  2

  ，求k₂的值和EF的長；
  （3）將直線AB平移與反比例函數y=

  k

  1

  x

  （k₁＜0）的圖象交于C、D，CD的中點為M（m,n），求

  m

  n

  的值．
  組卷：285引用：1難度：0.1

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