2022年四川省內江市隆昌市藍天育才學校中考數學模擬試卷（四）

一．選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）

• 1．在-3，2，0，-

  5

  四個數中，最小的數是（　　）

  A．-3

  B．2

  C．0

  D．- 5
  組卷：115引用：2難度：0.8

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• 2．在攻擊人類的病毒中，某類新型冠狀病毒的直徑約為0.000 000 125米，它比流感病毒的基因組大兩倍．0.000000125用科學記數法表示為（　　）

  A．1.25×10-6

  B．1.25×10-7

  C．1.25×106

  D．1.25×107
  組卷：104引用：4難度：0.9

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• 3．將一副直角三角板ABC和EDF如圖放置（其中∠A=60°，∠F=45°），使點E落在AC邊上，且ED∥BC，則∠AEF的度數為（　　）

  A．145°

  B．155°

  C．165°

  D．170°
  組卷：949引用：5難度：0.7

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• 4．下列微信表情圖標屬于軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2908引用：59難度：0.9

  解析

• 5．下圖是由5個相同大小的正方體搭成的幾何體，則它的俯視圖在A，B，C，D中的選項是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：60引用：17難度：0.9

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• 6．下列說法中，錯誤的是（　　）

  A．一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

  B．兩條對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形

  C．四個角都相等的四邊形是矩形

  D．鄰邊相等的菱形是正方形
  組卷：433引用：41難度：0.9

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• 7．如表是某超市上半年的月營業額（單位：萬元）：

  月份	1	2	3	4	5	6
  月營業額	20	40	20	20	40	10

  下列結論正確的是（　　）

  A．平均數是30

  B．中位數20

  C．眾數是40

  D．方差是25
  組卷：221引用：4難度：0.8

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• 8．《九章算術》勾股章有一個問題，其意思是：現有一豎立著的木柱，在木柱上端系有繩索，繩索從木柱上端順木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牽著繩索退行，在離木柱根部8尺處時繩索用盡，請問：繩索有多長？若設繩索長x尺，根據題意，可列方程為（　　）

  A．82+x2=x2	B．82+（x-3）2=x2
  C．82+x2=（x-3）2	D．x2+（x-3）2=82
  組卷：190引用：6難度：0.8

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• 9．如圖，P為⊙O內的一個定點，A為⊙O上的一個動點，射線AP、AO分別與⊙O交于B、C兩點．若⊙O的半徑長為3，OP=

  3

  ，則弦BC的最大值為（　　）

  A．2 3

  B．3

  C． 6

  D．3 2
  組卷：4520引用：16難度：0.9

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二．解答題（共4小題，滿分40分，每小題10分）

• 28．如圖，在正方形ABCD中，點E是AB邊上一點，以DE為邊作正方形DEFG，DF與BC交于點M，延長EM交GF于點H，EF與CB交于點N，連接CG．
  （1）求證：CD⊥CG；
  （2）若tan∠MEN=

  1

  3

  ，求

  MN

  EM

  的值；
  （3）已知正方形ABCD的邊長為1，點E在運動過程中，EM的長能否為

  1

  2

  ？請說明理由．
  組卷：1995引用：6難度：0.3

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• 29．在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（4，0）兩點，與y軸交于點C（0，-2）．
  （1）求拋物線的函數表達式；
  （2）如圖1，點D為第四象限拋物線上一點，連接AD，BC交于點E，連接BD，記△BDE的面積為S₁，△ABE的面積為S₂，求

  S

  1

  S

  2

  的最大值；
  （3）如圖2，連接AC，BC，過點O作直線l∥BC，點P，Q分別為直線l和拋物線上的點．試探究：在第一象限是否存在這樣的點P，Q，使△PQB∽△CAB？若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：6341引用：17難度：0.2

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