2023年上海市寶山區中考數學二模試卷

一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）

• 1．下列運算正確的是（　　）

  A．a2+a3=a6

  B．a2+a3=a5

  C．a2?a3=a6

  D．（a3）2=a6
  組卷：139引用：5難度：0.7

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• 2．無理數

  7

  在（　?。?/h2>

  A．1和2之間

  B．2和3之間

  C．3和4之間

  D．4和5之間
  組卷：231引用：2難度：0.9

  解析

• 3．如果一個三角形的兩邊長分別為5cm、10cm,那么這個三角形的第三邊的長可以是（　　）

  A．3cm

  B．5cm

  C．10cm

  D．16cm
  組卷：603引用：7難度：0.8

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• 4．已知點D、E分別在△ABC的邊CA、BA的延長線上，DE∥BC，DE：BC=1：3，設

  DA

  =

  a

  ，那么

  CD

  用向量

  a

  表示為（　?。?/h2>

  A． 3 a

  B． - 3 a

  C． 4 a

  D． - 4 a
  組卷：142難度：0.6

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• 5．在研究反比例函數的圖象時，小明想通過列表、描點的方法畫出反比例函數的圖象，但是在作圖時，小明發現計算有錯誤，四個點中有一個不在該函數圖象上，那么這個點是（　?。?br />

  x	…	-2	- 1 2	1	2	…
  y	…	-1	4	-2	-1	…

  A．（-2，-1）

  B．（- 1 2 ，4）

  C．（1，-2）

  D．（2，-1）
  組卷：237引用：1難度：0.5

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• 6．已知點A、B、C在圓O上，那么下列命題為真命題的是（　?。?/h2>

  A．如果半徑OB平分弦AC，那么四邊形OABC是平行四邊形

  B．如果弦AC平分半徑OB，那么四邊形OABC是平行四邊形

  C．如果四邊形OABC是平行四邊形，那么∠AOC=120°

  D．如果∠AOC=120°，那么四邊形OABC是平行四邊形
  組卷：249難度：0.7

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二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）

• 7．計算：

  （

  -

  2

  ）

  2

  =

   

  ．
  組卷：419引用：19難度：0.7

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• 8．分解因式：-2a²+8=

  ．
  組卷：145引用：3難度：0.7

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三、解答題（本大題共7題，滿分78分）

• 24．在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y=-x²+bx+c經過點A（-3，0）、B（1，0），與y軸交于點C，拋物線的頂點為D．
  （1）求二次函數的解析式和頂點D的坐標；
  （2）聯結AC，試判斷△ACD與△BOC是否相似，并說明理由；
  （3）將拋物線平移，使新拋物線的頂點E落在線段OC上，新拋物線與原拋物線的對稱軸交于點F，聯結EF，如果四邊形CEFD的面積為3，求新拋物線的表達式．
  
  組卷：450引用：1難度：0.4

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• 25．如圖，已知半圓O的直徑AB=4，C是圓外一點，∠ABC的平分線交半圓O于點D，且∠BCD=90°，聯結OC交BD于點E．
  （1）當∠ABC=45°時，求OC的長；
  （2）當∠ABC=60°時，求

  OE

  EC

  的值；
  （3）當△BOE為直角三角形時，求sin∠OCB的值．
  
  組卷：526引用：1難度：0.3

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