2021-2022學年河南省濮陽市油田十中九年級（上）期末數學試卷（五四學制）

一、選擇題（本大題共10小題，共30分）

• 1．2cos45°的值為（　　）

  A．2

  B． 3

  C． 2

  D．1
  組卷：528引用：6難度：0.9

  解析

• 2．下列函數中，當x＞0時，y隨x的增大而增大的是（　　）

  A．y=-x+1

  B．y=x2-1

  C．y= 1 x

  D．y=-x2+1
  組卷：851引用：93難度：0.9

  解析

• 3．如圖所示的幾何體，該幾何體的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：310引用：8難度：0.8

  解析

• 4．小明將分別標有“愛”“我”“中”“華”漢字的四個小球裝在一個不透明的口袋中，這些球除漢字外都相同，每次摸球前先攪拌均勻，隨機摸出一球記下漢字后放回，再隨機摸出一球，兩次摸出的球上的漢字能組成“中華”的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 8

  C． 1 4

  D． 1 6
  組卷：234引用：10難度：0.5

  解析

• 5．將拋物線y=-5x²+1向左平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度，所得到的拋物線為（　　）

  A．y=-5（x+1）2-1	B．y=-5（x-1）2-1
  C．y=-5（x+1）2+3	D．y=-5（x-1）2+3
  組卷：4930引用：73難度：0.9

  解析

• 6．如圖，反比例函數y₁=

  k

  1

  x

  和正比例函數y₂=k₂x的圖象交于A，B兩點，已知A點坐標為（-1，-3）．若y₁＜y₂，則x的取值范圍是（　　）

  A．-1＜x＜0	B．-1＜x＜1
  C．x＜-1或0＜x＜1	D．-1＜x＜0或x＞1
  組卷：527引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖，由邊長為1的小正方形構成的網格中，點A、B、C都在格點上，以AB為直徑的圓經過點C、D，則sin∠ADC的值為（　　）

  A． 2 13 13

  B． 3 13 13

  C． 2 3

  D． 3 2
  組卷：3560引用：36難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共75分）

• 22．某校數學建模小組進行了以下兩項活動：
  【活動一】參照學習函數的過程與經驗，探索函數y=x+

  1

  x

  （x＞0）的圖象與性質．
  列表：

  x	…	1 4	1 3	1 2	1	2	3	4	5	…
  y	…	17 4	10 3	5 2	2	5 2	10 3	17 4	26 5	…

  描點：在平面直角坐標系中，以自變量x的取值為橫坐標，以相應的函數值y為縱坐標，描出相應的點，如圖1所示：
  （1）連線：觀察圖1所描點的分布，用一條光滑曲線將各點順次連接起來，請作出函數圖象；
  （2）分析：已知點（x₁，y₁），（x₂，y₂）在函數圖象上，結合表格和函數圖象填空：
  若0＜x₁＜x₂≤1，則y₁

  y₂；若1＜x₁＜x₂，則y₁

  y₂；若x₁?x₂=1，則y₁

  y₂．（填“＞”，“=”或“＜”）
  【活動二】建模小組需要搭建一個無蓋的長方體模型，如圖2所示，其深為1米，底面積為1平方米．已知底面造價為1百元/平方米，側面造價為0.5百元/平方米．設底面一邊的長為x（米），模型總造價為y（百元）．
  （3）求出y與x的函數關系式；
  （4）若預算不超過6.2百元，請直接寫出x的取值范圍．
  
  組卷：429引用：3難度：0.4

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• 23．如圖，函數y=-x²+bx+c的圖象經過點A（m,0），B（0，n）兩點，m,n分別是方程x²-2x-3=0的兩個實數根，且m＜n.
  （1）求m,n的值以及函數的解析式；
  （2）設拋物線y=-x²+bx+c與x軸的另一個交點為C，拋物線的頂點為D，連接AB，BC，BD，CD．求證：△BCD∽△OBA；
  （3）對于（1）中所求的函數y=-x²+bx+c；
  ①當0≤x≤3時，求函數y的最大值和最小值；
  ②設函數y在t≤x≤t+1內的最大值為p,最小值為q,若p-q=3，求t的值．
  組卷：418引用：3難度：0.3

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