2022-2023學年四川省綿陽市江油中學高一（下）第一次段考數學試卷

一、單選題（每題只有一個正確答案，每小題5分，共40分）

• 1．sin10°cos50°+cos10°sin50°=（　　）

  A． 2 2

  B． 2 + 6 4

  C． 3 2

  D． 1 2
  組卷：79引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知

  cos

  （

  α

  +

  β

  ）

  =

  1

  3

  ，

  cos

  （

  α

  -

  β

  ）

  =

  2

  3

  ，則cosαcosβ的值為（　　）

  A．0

  B． - 1 2

  C． 1 2

  D．0或± 1 2
  組卷：389引用：3難度：0.8

  解析

• 3．為了得到函數

  y

  =

  sin

  （

  x

  -

  π

  6

  ）

  的圖像，可以將函數y=sinx的圖像（　　）

  A．向右平移 π 6 個單位長度

  B．向右平移 π 18 個單位長度

  C．向左平移 2 π 9 個單位長度

  D．向左 π 18 平移個單位長度
  組卷：79引用：3難度：0.7

  解析

• 4．已知

  tan

  （

  α

  -

  π

  4

  ）

  =

  1

  3

  ，則tanα的值為（　　）

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C．2

  D．-2
  組卷：373引用：5難度：0.9

  解析

• 5．已知a=cos

  9

  π

  5

  ，

  b

  =

  sin

  20

  π

  7

  ，

  c

  =

  tan

  19

  π

  3

  ，則有（　　）

  A．a＞b＞c

  B．a＞c＞b

  C．c＞a＞b

  D．c＞b＞a
  組卷：161引用：6難度：0.7

  解析

• 6．已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，周期為4，且f（1）=1，則f（2018）+f（2019）=（　　）

  A．1

  B．2

  C．0

  D．-1
  組卷：139引用：2難度：0.8

  解析

• 7．已知

  sin

  （

  α

  -

  π

  12

  ）

  =

  3

  3

  ，則

  sin

  （

  2

  α

  +

  π

  3

  ）

  =（　　）

  A． 2 2 3

  B． - 2 2 3

  C． - 1 3

  D． 1 3
  組卷：92引用：2難度：0.7

  解析

四、解答題（本題共6個小題，要求寫出詳細解答過程；共70分）

• 21．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  2

  sin

  （

  π

  4

  x

  +

  π

  3

  ）

  ．
  （1）若

  f

  （

  θ

  ）

  =

  8

  2

  5

  ，且

  θ

  ∈

  （

  -

  10

  3

  ，

  2

  3

  ）

  ，求f（θ-1）的值；
  （2）若f（x）-m＜0在

  x

  ∈

  [

  -

  4

  ，

  1

  3

  ]

  上恒成立，求實數m的取值范圍．
  組卷：6引用：2難度：0.6

  解析

• 22．為了慶祝中共二十大的順利召開，江油市政府計劃在部分主干道兩旁的路燈桿上懸掛宣傳板．該宣傳板由兩個三角形ABC和PBC拼接而成（如圖），其中∠ACB=∠CPB=90°，AB=1，CH⊥AB，設

  ∠

  CBA

  =

  α

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  3

  ）

  ．
  （1）若要達到最好的宣傳效果，則需要滿足∠PBC=∠CBA，且CA+PB達到最大值，求α為多少時，CA+PB達到最大值，最大值為多少？
  （2）若要讓宣傳板達到最佳穩定性，則需要滿足∠PCH=120°，且CH+CP達到最大值，求α為多少時，CH+CP達到最大值，最大值為多少？
  組卷：13引用：2難度：0.5

  解析