2021-2022學年江蘇省南通市如皋市北外附屬龍游湖外國語學校九年級（上）段考數學試卷（二）

一、選擇題（本大題共10小題，共30分）

• 1．如圖，點F是?ABCD的邊CD上一點，直線BF交AD的延長線于點E．則下列結論錯誤的是（　　）

  A． ED EA = DF AB

  B． DE BC = EF FB

  C． BF BE = BC AE

  D． BC DE = BF BE
  組卷：42引用：6難度：0.4

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• 2．已知⊙O的半徑為3，圓心O到直線AB的距離為5，則直線AB與⊙O的位置關系（　　）

  A．相交

  B．相切

  C．相離

  D．相交或相切
  組卷：41引用：3難度：0.6

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• 3．已知反比例函數的圖象經過點P（-3，3），則這個函數的圖象位于（　　）

  A．第一、三象限	B．第二、三象限
  C．第二、四象限	D．第三、四象限
  組卷：277引用：4難度：0.7

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• 4．如圖，正△ABC內接于圓O，動點P在劣弧AB上，且不與點A，B重合，則∠BPC等于（　　）

  A．30°

  B．90°

  C．60°

  D．45°
  組卷：190引用：3難度：0.7

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• 5．如圖，AB是⊙O的直徑，⊙O的半徑

  3

  cm,弦CD⊥AB于E，∠CDB=30°，則弦CD的長為（　　）

  A． 3 2 cm

  B．3cm

  C．2 3 cm

  D．9cm
  組卷：291引用：3難度：0.7

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• 6．身高1.6米的小明利用影長測量學校旗桿的高度，如圖，當他站在點C處時，他頭頂端的影子正好與旗桿頂端的影子重合在點A處，測量得到AC=2米，CB=18米，則旗桿的高度是（　　）

  A．8米

  B．14.4米

  C．16米

  D．20米
  組卷：1494引用：3難度：0.5

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• 7．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，若四邊形ABCO是平行四邊形，則∠ADC的大小為（　　）

  A．45°

  B．50°

  C．60°

  D．75°
  組卷：14232引用：143難度：0.9

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• 8．如圖所示的是二次函數y=ax²+bx+c的部分圖象，由圖象可知不等式ax²+bx+c＜0的解集是（　　）

  A．-1＜x＜5

  B．x＞5

  C．x＜-1且x＞5

  D．x＜-1或x＞5
  組卷：2068引用：34難度：0.5

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三、解答題（本大題共6小題，共46分）

• 23．如圖，已知△ABC中，AB=AC=5，BC=8，點P在邊BC上（點P與點B、C不重合），∠APF=∠B，射線PF與邊AC交于點F，過點A作BC的平行線，交射線PF于點Q．
  （1）如果BP=3，求CF的長；
  （2）當△AFQ是等腰三角形時，求BP的長．
  組卷：481引用：2難度：0.3

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• 24．若二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）圖象的頂點在一次函數y=kx+t（k≠0）的圖象上，則稱y=ax²+bx+c（a≠0）為y=kx+t（k≠0）的中雅函數，如：y=x²+1是y=x+1的中雅函數．
  （1）判斷二次函數y=2x²-4x-3是否為一次函數y=-

  1

  2

  x-3的中雅函數，并說明理由；
  （2）若關于x的一次函數y=mx-3（m≠0）的中雅函數y=x²+nx+5與x軸兩個交點間的距離為4，求直線y=mx-3與坐標軸所圍三角形的面積；
  （3）已知關于x的一次函數l₁：y=mx+

  21

  4

  k（k＞0）的中雅函數為y=kx²+kx+4k,與l₁平行的直線l₂：y=nx+7k交中雅函數y=kx²+kx+4k的圖象于A、B兩點，若x軸上有且僅有一個點C，使得∠ACB=90°，求k的值．
  組卷：697引用：3難度：0.2

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