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2020-2021學年四川省成都市嘉祥外國語學校錦江校區八年級（上）開學數學試卷

發布：2024/11/29 7:30:2

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

1．下列各式計算正確的是（　　）
A．
1
25
144
=1
5
12
B．（x²y）³=x⁶y
C．
（
-
4
）
2
=±4 D．-x³?（-x）⁵=x⁸
組卷：30引用：1難度：0.7
解析
2．如圖，直線AB∥CD，∠E=30°，∠C=40°，則∠A等于（　　）
A．70° B．60° C．40° D．30°
組卷：401引用：2難度：0.9
解析
3．已知甲種植物的花粉的直徑約為9×10^-5米，乙種花粉的直徑為甲種的3倍，則乙種花粉的直徑用科學記數法表示為（　　）米．
A．27×10^-5? B．27×10^-4? C．2.7×10^-5? D．2.7×10^-4
組卷：126引用：3難度：0.9
解析
4．如果一個三角形三個內角度數的比為1：1：2，那么這個三角形是（　　）
A．直角三角形 B．銳角三角形 C．鈍角三角形 D．等邊三角形
組卷：141引用：6難度：0.6
解析
5．請仔細觀察用直尺和圓規作一個角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意圖，請你根據所學的圖形的全等這一章的知識，說明畫出∠A′O′B′=∠AOB的依據是（　　）
A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
組卷：263引用：10難度：0.7
解析
6．下列說法中，其中正確的個數有（　　）
（1）直線比線段長；
（2）連接兩點間的線段叫做兩點間的距離；
（3）點C在直線AB上，已知AC=BC，則點C是線段AB的中點；
（4）延長線段AB到C與延長線段BA到C是一樣的；
（5）若射線OC在∠AOB的內部且∠AOC=∠BOC，則OC為∠AOB的角平分線．
A．3個 B．2個 C．1個 D．0個
組卷：137引用：1難度：0.7
解析
7．如圖，∠MON=90°，點A，B分別在射線OM，ON上運動，BE平分∠NBA，BE的反向延長線與∠BAO的平分線交于點C，則∠C的度數是（　　）
A．30° B．45° C．55° D．60°
組卷：8370引用：27難度：0.5
解析
8．中央電視臺“幸運52”欄目中的“百寶箱”互動環節，是一種競猜游戲，游戲規則如下：在20個商標中，有5個商標牌的背面注明了一定的獎金額，其余商標的背面是一張苦臉，若翻到它就不得獎、參加這個游戲的觀眾有三次翻牌的機會．某觀眾前兩次翻牌均得若干獎金，如果翻過的牌不能再翻，那么這位觀眾第三次翻牌獲獎的概率是（　　）
A．
1
4
B．
1
6
C．
1
5
D．
3
20
組卷：412引用：90難度：0.9
解析
9．甲、乙兩人進行慢跑練習，慢跑路程y（米）與所用時間t（分鐘）之間的關系如圖所示，下列說法錯誤的是（　　）
A．前2分鐘，乙的平均速度比甲快
B．5分鐘時兩人都跑了500米
C．甲跑完800米的平均速度為100米/分
D．甲乙兩人8分鐘各跑了800米
組卷：455引用：8難度：0.7
解析

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五、解答題（本大題共3小題，共30分）

27．閱讀材料：
小明在學習二次根式后，發現一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如3+2
2
=（1+
2
）²．善于思考的小明進行了以下探索：
設a+b
2
=（m+n
2
）²（其中a、b、m、n均為整數），則有a+b
2
=m²+2n²+2
2
mn.
∴a=m²+2n²，b=2mn.這樣小明就找到了一種把類似a+b
2
的式子化為平方式的方法．
請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：
（1）當a、b、m、n均為正整數時，若a+b
3
=（m+n
3
）²，用含m、n的式子分別表示a、b,得：a=
，b=
；
（2）利用所探索的結論，找一組正整數a、b、m、n填空：
+
3
=（
+
3
）²；
（3）若a+6
3
=（m+n
3
）²，且a、m、n均為正整數，求a的值．
組卷：6352引用：9難度：0.1
解析
28．已知△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，C為它們的公共直角頂點，D、E分別在BC、AC邊上．
（1）如圖1，F是線段AD上的一點，連接CF，若AF=CF；
①求證：點F是AD的中點；
②判斷BE與CF的數量關系和位置關系，并說明理由；
（2）如圖2，把△DEC繞點C順時針旋轉α角（0＜α＜90°），點F是AD的中點，其他條件不變，判斷BE與CF的關系是否不變？若不變，請說明理由；若要變，請求出相應的正確結論．
組卷：3140引用：9難度：0.3
解析