2011-2012學年貴州省畢節地區威寧縣保家中學九年級（上）數學競賽試卷

一、填空題（每空2分，共20分）

• 1．若關于x的方程3x²+mx+m-6=0有一根是0，則m=

  ．
  組卷：104引用：31難度：0.7

  解析

• 2．若點P（m,1）在第二象限，則點B（-m+1，-1）必在第

   

  象限．
  組卷：71引用：11難度：0.9

  解析

• 3．雙曲線y=

  k

  x

  經過點（2，-3），則k=

   

  ．
  組卷：460引用：17難度：0.9

  解析

• 4．等腰△ABC一腰上的高為

  3

  ，這條高與底邊的夾角為60°，則△ABC的面積是

   

  ．
  組卷：263引用：13難度：0.7

  解析

• 5．如圖是置于水平地面上的一個球形儲油罐，小敏想測量它的半徑、在陽光下，他測得球的影子的最遠點A到球罐與地面接觸點B的距離是10米（如示意圖，AB=10米）；同一時刻，他又測得豎直立在地面上長為1米的竹竿的影子長為2米，那么，球的半徑是

   

  米．
  組卷：280引用：9難度：0.7

  解析

• 6．菱形的兩條對角線的長的比是2：3，面積是12cm²，則它的兩條對角線的長分別為

  ．
  組卷：79引用：7難度：0.9

  解析

• 7．在陽光照射下，直立于地面的竹竿一天的影長變化情況是

   

  ．
  組卷：109引用：4難度：0.9

  解析

• 8．請寫出一個根為x=1，另一根滿足-1＜x＜1的一元二次方程

  ．
  組卷：110引用：34難度：0.7

  解析

• 9．如圖，反比例函數圖象上一點A，過A作AB⊥x軸于B，若S_△AOB=3，則反比例函數解析式為

   

  ．
  組卷：381引用：9難度：0.7

  解析

四、解答題：

• 26．在湖的兩岸A、B間建一座觀賞橋，由于條件限制，無法直接度量A、B兩點間的距離．請你用學過的數學知識按以下要求設計一測量方案．
  （1）畫出測量圖案；
  （2）寫出測量步驟（測量數據用字母表示）；
  （3）計算AB的距離（寫出求解或推理過程，結果用字母表示）．
  組卷：2349引用：14難度：0.3

  解析

• 27．為了讓學生了解環保知識，增強環保意識，某中學舉行了一次“環保知識競賽”，共有900名學生參加了這次競賽．為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績（得分取整數，滿分為100分）進行統計．請你根據尚未完成并有局部污損的頻率分布和頻率分布直方圖，解答下列問題（將答案直接填在橫線上）：
  

  分組	頻數	頻率
  50.5～60.5	4	0.08
  60.5～70.5		0.16
  70.5～80.5	10
  80.5～90.5	16	0.32
  90.5～100.5
  合計	50	1.00

  （1）填充頻率分布表的空格；
  （2）補全頻數分布直方圖；
  （3）在該問題中，總體、個體、樣本和樣本容量各是什么？
  （4）全體參賽學生中，競賽成績落在哪組范圍內的人數最多？
  （5）若成績在90分以上（不含90分）為優秀，則該校成績優秀的約為多少人？
  組卷：78引用：9難度：0.3

  解析