2022-2023學年寧夏育才中學高二（下）月考數學試卷（文科）（3月份）

一、單選題。（本大題共12小題，共60.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  +

  1

  x

  ，則f'（1）=（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：20引用：5難度：0.8

  解析

• 2．某物體運動規律是s=t²-4t+5，若此物體的瞬時速度為0，則此時t=（　　）

  A．3

  B．2.5

  C．1

  D．2
  組卷：26引用：2難度：0.8

  解析

• 3．用火柴棒擺“金魚”，如圖所示：按照上面的規律，第n個“金魚”圖需要火柴棒的根數為（　　）
  

  A．6n-2

  B．8n-2

  C．6n+2

  D．8n+2
  組卷：323引用：94難度：0.9

  解析

• 4．若函數f（x）=alnx+bx²+x在x=1處取得極大值-1，則（　　）

  A．a=3，b=2

  B．a=-3，b=2

  C．a=3，b=-2

  D．a=-3，b=-2
  組卷：47引用：3難度：0.7

  解析

• 5．函數y=f（x）的導函數y=f'（x）的圖象如圖所示，以下命題正確的是（　　）

  A．函數y=f（x）在x=-4處取得最小值

  B．x=0是函數y=f（x）的極值點

  C．y=f（x）在區間（-4，1）上單調遞增

  D．y=f（x）在x=1處切線的斜率大于零
  組卷：64引用：4難度：0.6

  解析

• 6．用反證法證明命題“平面四邊形中至少有一個內角不超過90°”成立時，第一步要假設原命題不成立，下列四個“假設”中正確的是（　　）

  A．假設有兩個內角超過90°

  B．假設有三個內角超過90°

  C．假設至多有兩個內角超過90°

  D．假設四個內角均超過90°
  組卷：168引用：9難度：0.7

  解析

• 7．若函數f（x）=kx-lnx在區間（1，+∞）上單調遞增，則k的取值范圍是（　　）

  A．（-∞，-2]

  B．（-∞，-1]

  C．[1，+∞）

  D．[2，+∞）
  組卷：583引用：31難度：0.7

  解析

三、解答題。（本大題共6小題，共70.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．已知函數f（x）=e^x-ex-1．
  （Ⅰ）求f（x）的零點個數；
  （Ⅱ）若a≤0，證明：x≥1時，f（x）≥alnx-1．
  組卷：46引用：2難度：0.6

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• 22．已知函數f（x）=xlnx-k（x-1），k∈R．
  （1）當k=1時，求函數f（x）的極值；
  （2）是否存在正整數k,使得f（x）+x＞0在x∈（1，+∞）上恒成立？若存在，求出k的最大值；若不存在，說明理由．
  組卷：18引用：1難度：0.5

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