2022-2023學年上海市浦東新區育民中學九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）

• 1．已知線段b是線段a、c的比例中項，如果a=4，c=9，那么線段b的長為（　　）

  A． 9 4

  B．6

  C．±6

  D．36
  組卷：32引用：2難度：0.5

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• 2．如果把一個三角形的三邊的長擴大為原來的100倍，那么這個三角形的面積擴大為原來的（　　）

  A．10倍

  B．50倍

  C．200倍

  D．10000倍
  組卷：31引用：2難度：0.5

  解析

• 3．在Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=6，BC=8，那么下列等式中正確的是（　　）

  A． sin A = 4 5

  B． tan A = 3 4

  C． cot A = 4 3

  D． cos B = 3 5
  組卷：48引用：2難度：0.5

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• 4．在△ABC中，點D、E分別在△ABC的邊AB、AC上，下列條件中能判定DE∥BC的是（　　）

  A． AD DB = AE AC

  B． DE BC = AE AC

  C． AD DB = EC AE

  D． DB AB = EC AC
  組卷：7引用：2難度：0.5

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• 5．下列說法中不正確的是（　　）

  A． 0 a = 0

  B．對于非零向量 a 、 b 、 c ， a = - 1 2 c ， b = 2 c ，則 a ∥ b

  C．若 | a | = | b | ，那么 a = b 或 a = - b

  D．若 a 、 b 均為單位向量，那么 | a | = | b |
  組卷：48引用：2難度：0.5

  解析

• 6．依據下列條件不能判定△ABC和△DEF相似的是（　　）

  A．∠A=35°，∠B=∠E=65°，∠F=80°

  B．∠A=35°，AB=4cm,AC=6cm,∠D=35°，ED=8cm,EF=12cm

  C．AB=4cm,BC=5cm,CA=6cm,DE=8cm,EF=10cm,FD=12cm

  D．∠C=∠F=90°，AB=10cm,AC=8cm,DE=15cm,EF=9cm
  組卷：41引用：2難度：0.5

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二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）

• 7．已知2x=5y（y≠0），則

  x

  y

  =

  ．
  組卷：162引用：7難度：0.9

  解析

• 8．已知線段AB的長為4厘米，點P是線段AB的黃金分割點（AP＜BP），那么線段AP的長是

  厘米．
  組卷：147引用：2難度：0.6

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三、解答題：（本大題共7題，共78分）

• 24．如圖，已知四邊形ABCD中，過點D作DE∥BC、AB∥CD，分別交AB、AC于點E、F，且AB?AE=ED?BC．
  （1）求證：∠AFE=∠BAD；
  （2）求證：

  AE

  AB

  =

  D

  F

  2

  C

  D

  2

  ．
  組卷：55引用：2難度：0.5

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• 25．在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，點E是邊BC上的一點，AE⊥EF交CD于點F，點G在射線CD上且滿足EC²=CF?CG．
  
  （1）如圖1，求證∠EGC=∠BAE；
  （2）如圖2，當點G在線段CD上，連接AC，AC⊥EG，求GF的長；
  （3）連接AC，如果△AEC與以E、F、G為頂點所組成的三角形相似，求BE的長．
  組卷：73引用：2難度：0.2

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