2023-2024學(xué)年黑龍江省哈爾濱六十九中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）（五四學(xué)制）

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　　）

  A．a(chǎn)＜-2

  B．b＜1

  C．a(chǎn)＞b

  D．-a＞b
  組卷：188引用：10難度：0.8

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• 2．下列運(yùn)算中，正確的是（　　）

  A．x2+x2=x4

  B．x2÷x=x2

  C．x3-x2=x

  D．x?x2=x3
  組卷：72引用：68難度：0.9

  解析

• 3．下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：77引用：1難度：0.8

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• 4．如果將拋物線(xiàn)y=2x²+3先向下平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位，那么所得新拋物線(xiàn)的表達(dá)式是（　　）

  A．y=2（x-1）2+2	B．y=2（x+1）2+1
  C．y=2（x-1）2+5	D．y=2（x+1）2-2
  組卷：26引用：1難度：0.5

  解析

• 5．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=36°，AB=7，則BC的長(zhǎng)為（　　）

  A．7sin36°

  B． 7 cos 36 °

  C．7cos36°

  D．7tan36°
  組卷：235引用：1難度：0.8

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• 6．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上，連接DE交AC于點(diǎn)F，AG∥BC交DE于點(diǎn)G，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）

  A． EA AB = EG DG

  B． EG GD = AF FC

  C． AG DC = EA EB

  D． GF DF = AG BD
  組卷：149引用：1難度：0.5

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• 7．觀察下列“正方五星圖”，按照這樣的規(guī)律，則第15個(gè)圖案中的“★”的個(gè)數(shù)為（　　）
  

  A．75

  B．60

  C．55

  D．50
  組卷：102引用：1難度：0.5

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• 8．如圖，△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC與BC相交于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是DC的中點(diǎn)，連接EF交AD于點(diǎn)P．若△ABC的面積是24，PD=1.5，則PE的長(zhǎng)是（　　）

  A．2.5

  B．2

  C．3.5

  D．3
  組卷：1364引用：8難度：0.5

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• 9．已知關(guān)于x的分式方程

  2

  x

  -

  m

  x

  -

  1

  -

  3

  1

  -

  x

  =1的解是正數(shù)，則m的取值范圍是（　　）

  A．m＞4

  B．m＜4

  C．m＞4且m≠5

  D．m＜4且m≠1
  組卷：1618引用：17難度：0.8

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三、解答題（其中21-22題各7分，23-24題各8分，25-27題各10分，共計(jì)60分）

• 26．如圖，等腰三角形ABC和等腰三角形ADE，AB=AC，AD=AE，連接BD、CE，點(diǎn)F為BD的中點(diǎn)，連接AF．
  （1）如圖1，若∠BAC+∠DAE=180°，求證：CE=2AF；
  （2）如圖2，在（1）的條件下，若∠DAE=90°，過(guò)點(diǎn)B作AF的垂線(xiàn)，垂足為點(diǎn)G，若BG=5，

  AF

  =

  17

  2

  ，∠AEC=45°，求AC的長(zhǎng)．
  
  組卷：140引用：1難度：0.4

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• 27．如圖，拋物線(xiàn)y=x²+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且B（5，0），C（0，5）．
  （1）求拋物線(xiàn)的解析式；
  （2）點(diǎn)P為y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線(xiàn)交拋物線(xiàn)于點(diǎn)D、E（點(diǎn)D在點(diǎn)E的左邊），設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為t,當(dāng)DP=DE時(shí)，求t的值；
  （3）在（2）的條件下，點(diǎn)M、N在此拋物線(xiàn)上，其橫坐標(biāo)分別為m,2m（1＜m＜3），設(shè)此拋物線(xiàn)在點(diǎn)D與點(diǎn)M之間部分（包括點(diǎn)D和點(diǎn)M）的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)的差為d₁，在點(diǎn)D與點(diǎn)N之間部分（包括點(diǎn)D和點(diǎn)N）的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)的差為d₂，若d₁+d₂=2m,請(qǐng)直接寫(xiě)出m的值．
  
  組卷：150引用：1難度：0.1

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