2021-2022學年廣東省江門市普通高中高一（上）期末數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．設全集U={0，1，2，3，4，5}，集合A={1，2，3，4}，B={1，3，5}，則?_U（A∩B）=（　　）

  A．?

  B．{0}

  C．{0，2，4}

  D．{0，2，4，5}
  組卷：668引用：9難度：0.9

  解析

• 2．命題“?x＞0，sinx≤1”的否定是（　　）

  A．?x＞0，sinx＞1	B．?x≤0，sinx＞1
  C．?x＞0，sinx＞1	D．?x≤0，sinx＞1
  組卷：126引用：5難度：0.9

  解析

• 3．下列四組函數中，表示同一函數的一組是（　　）

  A．y=|x|，u= v 2	B．y= x 2 ，s=（ t ）2
  C． y = x 2 - 1 x - 1 ， m = n + 1	D． y = x + 1 ? x - 1 ， y = x 2 - 1
  組卷：1818引用：17難度：0.9

  解析

• 4．下列命題為真命題的是（　　）

  A．若a＞b,則a2＞b2	B．若ac2＞bc2，則a＞b
  C．若a＞b,則 1 a ＜ 1 b	D．若a＞b,c＞d,則a-c＞b-d
  組卷：110引用：3難度：0.7

  解析

• 5．設x∈R，則“x＞1”是“x+

  1

  x

  ≥2”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：188引用：3難度：0.8

  解析

• 6．若f（x）為冪函數，且f（x）在（0，+∞）上單調遞減，則f（x）的解析式可以是（　　）

  A．f（x）=-x2

  B．f（x）= 2 x

  C．f（x）=x3

  D．f（x）= 1 x 2
  組卷：395引用：2難度：0.8

  解析

• 7．設函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  cos

  （

  2

  x

  -

  π

  3

  ）

  ，則下列結論正確的是（　　）

  A．f（x）的圖象關于直線 x = - π 12 對稱

  B．f（x）的圖象關于點 （ π 6 ， 0 ） 對稱

  C． f （ x + π 6 ） 是偶函數

  D．f（x）在區間 [ 0 ， π 3 ] 上單調遞增
  組卷：936引用：4難度：0.6

  解析

四、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知函數f（x）=sin（ωx+φ），其中

  ω

  ＞

  0

  ，

  φ

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  ．從條件①、條件②、條件③這三個條件中選擇兩個作為已知條件，求：
  條件①：函數f（x）最小正周期為π；
  條件②：函數f（x）圖像關于點

  （

  -

  π

  6

  ，

  0

  ）

  對稱；
  條件③：函數f（x）圖像關于

  x

  =

  π

  12

  對稱．
  （1）f（x）的單調遞增區間；
  （2）f（x）在區間

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  的最大值和最小值．
  組卷：35引用：3難度：0.5

  解析

• 22．已知函數f（x）=log_a（x-2a）+log_a（x-3a）（a＞0且a≠1）．
  （1）當

  a

  =

  1

  2

  ，求f（2）的值；
  （2）當

  a

  =

  1

  2

  時，若方程

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  1

  2

  （

  p

  -

  x

  ）

  在（3，4）上有解，求實數p的取值范圍；
  （3）若f（x）≤1在[a+3，a+4]上恒成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：172引用：3難度：0.4

  解析