2015年深圳市“學而思杯”綜合能力測評試卷（五年級）

一、填空題Ⅰ（每題5分，共30分，將答案填在下面的空格處）

• 1．AB=A+B-1，AB=A×B+1，AB=B+A+2，2015=

  ．
  組卷：92引用：1難度：0.9

  解析

• 2．10個棱長為2的小立方體堆成如圖形，這個立體圖形的表面積為

  ．
  
  組卷：275引用：1難度：0.9

  解析

• 3．學學和思思有一樣多的小印章，學學用20個印章換了一個球拍后，他的小印章個數就變成了思思的

  5

  7

  ，那么學學原有

  個小印章．
  組卷：125引用：1難度：0.9

  解析

• 4．下面算式的積是

  ．
  
  組卷：209引用：1難度：0.9

  解析

• 5．動物王國中有一個奇怪的貓村，已知貓村共有60只貓，其中有漂亮尾巴的27只，漂亮毛色的45只，所有貓毛色或尾巴至少一項漂亮，則兩樣都漂亮的有

  只．
  組卷：176引用：1難度：0.7

  解析

• 6．六個出題老師對本題答案進行猜測，猜測分別為“不小于1”，“不大于2”，“不小于3”，“不大于4”，“不小于5”，“不大于6”，那么猜對的老師人數是

  人．
  組卷：55引用：1難度：0.7

  解析

五、解答題Ⅱ（每題15分，共30分，寫出必要步驟，否則不得分）

• 19．如圖，E為正方形ABCD的邊AB的延長線上一點，F為線段DE上一點，FA交BC于點G、ED交BC于點H，已知S_△FBE=50，S_△FCE=75，S_△FBC=175，
  （1）直接寫出BH：HC；
  （2）求S_△ABF；
  （3）求正方形ABCD的面積；
  （4）求梯形AGHD的面積．
  組卷：301引用：1難度：0.3

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• 20．今年是2015年，2015年可以寫成2015÷5=13×31，也就是說2015除以它的末位數字（末位不為0）可以得到兩個兩位倒序質數（13和31）乘積的形式，其中兩個倒序質數可相同，我們把這樣的數叫做“最帥數”，
  （1）請按2015÷5=13×31的形式任意寫出一個符合條件的“最帥數”．
  （2）符合條件的“最帥數”最小是多少？最大是多少？
  （3）符合條件的“最帥數”一共有多少個？
  組卷：123引用：1難度：0.1

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