2022-2023學年遼寧省鞍山二十中九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．下列方程中，①2x²+1=0；②ax²+bx+c=0；③2x-

  1

  x

  =0；④（x+2）（x-2）=x²-3，是一元二次方程的有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：1232引用：2難度：0.7

  解析

• 2．下列標志既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2870引用：77難度：0.9

  解析

• 3．用配方法解方程x²-8x+9=0，變形后的結果正確的是（　　）

  A．（x-4）2=7

  B．（x-4）2=-7

  C．（x-4）2=25

  D．（x-4）2=-25
  組卷：1386引用：18難度：0.7

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• 4．如圖，Rt△ABC中，∠BAC=30°，∠C=90°，將△ABC繞點A旋轉，使得點C的對應點C′落在AB上，則∠BB′C′的度數為（　　）

  A．12°

  B．15°

  C．25°

  D．30°
  組卷：1137引用：7難度：0.5

  解析

• 5．直角三角形兩直角邊是方程x²-8x+14=0的兩根，則它的斜邊為（　　）

  A．8

  B．7

  C．6

  D．2 7
  組卷：774引用：14難度：0.7

  解析

• 6．如圖，AB∥CD∥EF，AF與BE相交于點G，且AG=2，GD=1，DF=5，則BC：CE=（　　）

  A．3：5

  B．1：3

  C．5：3

  D．2：3
  組卷：1914引用：9難度：0.7

  解析

• 7．設a,b是方程x²+x-2022=0的兩個實數根，則a²+3a+2b的值為（　　）

  A．2020

  B．2021

  C．2022

  D．2023
  組卷：2335引用：16難度：0.8

  解析

• 8．如圖，將Rt△ABC的斜邊AB繞點A順時針旋轉α（0°＜α＜90°）得到AE，直角邊AC繞點A逆時針旋轉β（0°＜β＜90°）得到AF，連接EF．若BC=3，AC=2，且α+β=∠B，則EF長為（　　）

  A． 11

  B． 13

  C． 5

  D． 17
  組卷：298引用：4難度：0.5

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三、解答題（共102分）

• 25．如圖，已知正方形ABCD和正方形AEFG．
  （1）在圖1中，點E，F，G分別在邊AB，AC，AD上，直接寫出

  GD

  FC

  =

  ；
  （2）將正方形AEFG繞點A順時針旋轉至圖2所示位置，連接DG，FC，請問（1）中的結論是否發生變化？并加以證明；
  （3）如果正方形ABCD的邊長為5，正方形AEFG的邊長為3．
  ①將正方形AEFG繞點A順時針旋轉至圖3所示位置，連接EG交AB于點M，交AC于點N，若NG=

  2

  2

  ，直接寫出EM的長

  ；
  ②當正方形AEFG繞點A順時針旋轉至點E，F，B三點共線時，直接寫出CG的長

  ．
  
  組卷：505引用：3難度：0.3

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• 26．已知二次函數y=ax²（a≠0）與一次函數y=kx-2的圖象相交于A、B兩點，如圖所示，其中A（-1，-1），
  （1）求B點的坐標．
  （2）x為何范圍時？一次函數值大于二次函數值？
  （3）在x軸上求點C使△CAB的面積是3．
  組卷：142引用：1難度：0.6

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