2018-2019學年福建省福州市鼓樓區屏東中學九年級（下）開學數學試卷

一、選擇題（本大題共有10小題，每小題4分，共40分，每小題都有四個選項，其中有且只有一個選項是正確的.）

• 1．PM_2.5是指大氣中直徑小于等于0.0000025米的顆粒物，將0.0000025用科學記數法表示為（　　）

  A．0.25×10-5

  B．2.5×10-5

  C．2.5×10-6

  D．2.5×10-7
  組卷：641引用：70難度：0.9

  解析

• 2．下列調查中，適宜采用普查方式的是（　　）

  A．了解一批圓珠筆的壽命

  B．了解全國九年級學生身高的現狀

  C．考查人們保護海洋的意識

  D．檢查一枚用于發射衛星的運載火箭的各零部件
  組卷：4591引用：88難度：0.9

  解析

• 3．將直尺和三角板按如圖的樣子疊放在一起，則∠1+∠2的度數是（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．90°

  D．180°
  組卷：1031引用：73難度：0.9

  解析

• 4．如圖，數軸上有M，N，P，Q四個點，其中點P所表示的數為a,則數-3a所對應的點可能是（　　）

  A．M

  B．N

  C．P

  D．Q
  組卷：2146引用：29難度：0.9

  解析

• 5．反比例函數

  y

  =

  k

  x

  的圖象如圖所示，則k的值可能是（　　）

  A．-1

  B． 1 2

  C．1

  D．2
  組卷：1456引用：49難度：0.9

  解析

• 6．命題“關于x的一元二次方程x²+bx+1=0，必有實數解．”是假命題．則在下列選項中，可以作為反例的是（　　）

  A．b=-3

  B．b=-2

  C．b=-1

  D．b=2
  組卷：370引用：67難度：0.9

  解析

• 7．“五?一”黃金周，巴中人民商場“女裝部”推出“全部服裝八折”，男裝部推出“全裝八五折”的優惠活動，某顧客在女裝部購買了原價x元，男裝部購買了原價為y元服裝各一套，優惠前需付700元，而他實際付款580元，則可列方程組為（　　）

  A． x + y = 580 0 . 8 x + 0 . 85 y = 700

  B． x + y = 700 0 . 85 x + 0 . 8 y = 580

  C． x + y = 700 0 . 8 x + 0 . 85 y = 700 - 580

  D． x + y = 700 0 . 8 x + 0 . 85 y = 580
  組卷：798引用：33難度：0.9

  解析

• 8．如圖，是由7個大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體，若從標有①、②、③、④的四個小正方體中取走一個后，余下幾何體與原幾何體的主視圖相同，則取走的正方體是（　　）

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  組卷：952引用：24難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共9小題，共86分；解答題應寫出文字說明，證明過程或演算過程，作圖或添輔助線需要用黑色簽字筆描黑）

• 24．在△ABC中，∠ABC=90°．
  （1）如圖1，分別過A、C兩點作經過點B的直線的垂線，垂足分別為M、N，求證：△ABM∽△BCN；
  （2）如圖2，P是邊BC上一點，∠BAP=∠C，tan∠PAC=

  2

  5

  5

  ，求tanC的值；
  （3）如圖3，D是邊CA延長線上一點，AE=AB，∠DEB=90°，sin∠BAC=

  3

  5

  ，

  AD

  AC

  =

  2

  5

  ，直接寫出tan∠CEB的值．
  
  組卷：5574引用：6難度：0.1

  解析

• 25．已知拋物線y=ax²+x+2．
  （1）當a=-1時，求此拋物線的頂點坐標和對稱軸；
  （2）若代數式-x²+x+2的值為正整數，求x的值；
  （3）當a=a₁時，拋物線y=ax²+x+2與x軸的正半軸相交于點M（m,0）；當a=a₂時，拋物線y=ax²+x+2與x軸的正半軸相交于點N（n,0）．若點M在點N的左邊，試比較a₁與a₂的大小．
  組卷：284引用：22難度：0.1

  解析