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湘教新版七年級下冊《第3章因式分解》2021年單元測試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一.選擇題（每小題3分，共24分）

1．下列各式由左邊到右邊的變形中，屬于分解因式的是（　　）
A．a（x+y）=ax+ay B．x²-4x+4=x（x-4）+4
C．10x²-5x=5x（2x-1） D．x²-16+16x=（x+4）（x-4）
組卷：166引用：5難度：0.9
解析
2．多項式-6xy²z³+9xy²z²-12x²y²z分解因式時，應提取的公因式是（　　）
A．-3xy B．3xyz C．3y²z D．-3xy²z
組卷：95引用：1難度：0.8
解析
3．若（x+y）³-xy（x+y）=（x+y）?A，則A為（　　）
A．x²+y² B．x²-xy+y² C．x²-3xy+y² D．x²+xy+y²
組卷：505引用：8難度：0.9
解析
4．將下列多項式分解因式，結果中不含因式x-1的是（　　）
A．x²-1 B．x（x-2）+（2-x）
C．x²-2x+1 D．x²+2x+1
組卷：4124引用：98難度：0.9
解析
5．下列因式分解中，正確的個數為（　　）
①x³+2xy+x=x（x²+2y）；②x²+4x+4=（x+2）²；③-x²+y²=（x+y）（x-y）
A．3個 B．2個 C．1個 D．0個
組卷：3255引用：73難度：0.9
解析
6．下列因式分解正確的是（　　）
A．a⁴b-6a³b+9a²b=a²b（a²-6a+9）
B．x²-x+
1
4
=（x-
1
2
）²
C．x²-2x+4=（x-2）²
D．4x²-y²=（4x+y）（4x-y）
組卷：5435引用：60難度：0.9
解析
7．不論x,y為何有理數，x²+y²-10x+8y+45的值均為（　　）
A．正數 B．零 C．負數 D．非負數
組卷：1358引用：18難度：0.9
解析
8．已知2²⁴-1可以被在60～70之間的兩個整數整除，則這兩個數是（　　）
A．61，63 B．61，65 C．63，65 D．63，67
組卷：180引用：1難度：0.7
解析

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三、解答題（共72分）

23．設y=ax,若代數式（x+y）（x-2y）+3y（x+y）化簡的結果為4x²，請你求出滿足條件（a+4）（a-2）的值．
組卷：32引用：2難度：0.5
解析
24．觀察：
2²-1²=（2+1）（2-1）=2+1=
（
1
+
2
）
×
2
2
=3，
4²-3²+2²-1²=（4+3）（4-3）+（2+1）（2-1）=4+3+2+1=
（
1
+
4
）
×
4
2
=10，
6²-5²+4²-3²+2²-1²
=（6+5）（6-5）+（4+3）（4-3）+（2+1）（2-1）
=6+5+4+3+2+1
=
（
1
+
6
）
×
6
2

=21．
探究：
（1）8²-7²+6²-5²+4²-3²+2²-1²=
（直接寫答案）；
（2）（2n）²-（2n-1）²+（2n-2）²-（2n-3）²+…+2²-1²=
（直接寫答案）；
（3）如圖，2020個圓由小到大套在一起，從外向里相間畫陰影，最外面一層畫陰影，最外面的圓的半徑為2020cm,向里依次為2019cm,2018cm,…，1cm,那么在這個圖形中，所有陰影的面積和是多少？（結果保留π）
組卷：118引用：1難度：0.6
解析