2017-2018學年江蘇省無錫市宜興市和橋二中九年級（上）周練數學試卷（3）

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．下列方程中是一元二次方程的是（　　）

  A．（x-1）（3+x）=5	B．x2+ 1 x - 9 2 =0
  C．y2+2x+4=0	D．4x2=（2x-1）2
  組卷：129引用：7難度：0.9

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• 2．已知關于x的方程（k-3）x^|k|-1+（2k-3）x+4=0是一元二次方程，則k的值應為（　　）

  A．±3

  B．3

  C．-3

  D．不能確定
  組卷：1957引用：7難度：0.9

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• 3．關于x的一元二次方程（m-1）x²+5x+m²-3m+2=0的常數項為0，則m等于（　　）

  A．1

  B．2

  C．1或2

  D．0
  組卷：1067引用：205難度：0.9

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• 4．一元二次方程x²-2x-3=0的兩個根分別為（　　）

  A．x1=1，x2=3	B．x1=1，x2=-3
  C．x1=-1，x2=3	D．x1=-1，x2=-3
  組卷：113引用：41難度：0.9

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• 5．用配方法解方程x²-6x+5=0，配方后所得的方程是（　　）

  A．（x+3）2=-4

  B．（x-3）2=-4

  C．（x+3）2=4

  D．（x-3）2=4
  組卷：1583引用：63難度：0.9

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• 6．三角形兩邊長分別為2和4，第三邊是方程x²-6x+8=0的解，則這個三角形的周長是（　　）

  A．8

  B．8或10

  C．10

  D．8 和 10
  組卷：250引用：4難度：0.7

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• 7．某種藥品經過兩次降價由原來的每盒12.5元降到每盒8元，如果2次降價的百分率相同，設每次降價的百分率為x,可列出的方程為（　　）

  A．12.5（1+x）2=8	B．12.5（1-x）2=8
  C．12.5（1-2x）=8	D．8（1+x）2=12.5
  組卷：280引用：5難度：0.7

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• 8．對于一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），下列說法中錯誤的是（　　）

  A．當 a＞0，c＜0 時，方程一定有實數根

  B．當 c=0 時，方程至少有一個根為 0

  C．當 a＞0，b=0，c＜0 時，方程的兩根一定互為相反數

  D．當 abc＜0 時，方程的兩個根同號，當 abc＞0 時，方程的兩個根異號
  組卷：144引用：2難度：0.9

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三、解答題（本大題共8小題，共60分）

• 24．如圖，A、B、C、D為矩形的四個頂點，AB=16cm,AD=6cm,動點P、Q分別從點A、C同時出發，點P以3cm/s的速度向點B移動，一直到達B為止，點Q以2cm/s的速度向D移動．
  （1）P、Q兩點從出發開始到幾秒時，四邊形PBCQ的面積為33cm²；
  （2）P、Q兩點從出發開始到幾秒時，點P和點Q的距離是10cm.
  組卷：19238引用：59難度：0.3

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五、附加：閱讀下面的材料，回答問題：

• 25．解方程x⁴-5x²+4=0，這是一個一元四次方程，根據該方程的特點，它的解法通常是：
  設x²=y,那么x⁴=y²，于是原方程可變為y²-5y+4=0  ①，
  解得y₁=1，y₂=4．
  當y=1時，x²=1，∴x=±1；
  當y=4時，x²=4，∴x=±2；
  ∴原方程有四個根：x₁=1，x₂=-1，x₃=2，x₄=-2．
  （1）在由原方程得到方程①的過程中，利用

  法達到

  的目的，體現了數學的轉化思想．
  （2）解方程（x²+x）²-4（x²+x）-12=0．
  （3）解方程x²-3|x|=18．
  組卷：491引用：3難度：0.3

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