2023年廣東省梅州市蕉嶺縣中考數學一模試卷

一、選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

• 1．8的相反數是（　　）

  A．-8

  B．8

  C． - 1 8

  D． 1 8
  組卷：338引用：3難度：0.9

  解析

• 2．在以下綠色食品、回收、節能、節水四個標志中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：5203難度：0.9

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• 3．黨的二十大報告中指出，我國全社會研發經費支出達二萬八千億元，居世界第二位．“二萬八千億”用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．0.28×1013

  B．2.8×1011

  C．2.8×1012

  D．28×1011
  組卷：75引用：5難度：0.8

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• 4．已知直線m∥n,將一塊含30°角的直角三角板按如圖所示方式放置（∠ABC=30°），并且頂點A，B分別落在直線m,n上，若∠1=38°，則∠2的度數是（　?。?/h2>

  A．20°

  B．22°

  C．28°

  D．38°
  組卷：4336引用：17難度：0.5

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• 5．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．a2?a4=a8

  B．（a2）2=a4

  C．（2a）3=2a3

  D．a10÷a2=a5
  組卷：451引用：15難度：0.7

  解析

• 6．用圖中兩個可自由轉動的轉盤做“配紫色”游戲；分別旋轉兩個轉盤，若其中一個轉出紅色，另一個轉出藍色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是（　?。?/h2>

  A． 3 12

  B． 5 12

  C． 3 8

  D． 5 8
  組卷：1278引用：15難度：0.5

  解析

• 7．《九章算術》中有一道闡述“盈不足術”的問題，原文如下：今有人共買物，人出十一，盈八；人出九，不足十二．問物價幾何？譯文為：現有一些人共同買一個物品，每人出11元，還盈余8元；每人出9元，則還差12元．問這個物品的價格是多少元？（　?。?/h2>

  A．118

  B．102

  C．88

  D．78
  組卷：153引用：4難度：0.5

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• 8．若關于x,y的二元一次方程組

  x + y = - a + 1

  x - y = 3 a + 5

  的解，也是二元一次方程x+2y=-1的解，則a的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．1

  C． 1 2

  D．0
  組卷：1502引用：4難度：0.7

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三、解答題（共8小題，滿分62分）

• 24．某超市計劃購進甲、乙兩種水果進行銷售，經了解，甲種水果和乙種水果的進價與售價如表所示：
  

  	甲	乙
  進價（元/千克）	x	x+4
  售價（元/千克）	20	25

  已知用1200元購進甲種水果的重量與用1500元購進乙種水果的重量相同．
  （1）求甲、乙兩種水果的進價；
  （2）若該超市購進這兩種水果共100千克，其中甲種水果的重量不低于乙種水果重量的3倍，若全部賣完所購進的這兩種水果，則超市應如何進貨才能獲得最大利潤，最大利潤是多少？
  組卷：948引用：10難度：0.5

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• 25．已知，拋物線y=ax²+bx+c經過A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）三點，點P是拋物線上一點．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）當點P位于第四象限時，連接AC，BC，PC，若∠PCB=∠ACO，求直線PC的解析式；
  （3）如圖2，當點P位于第二象限時，過P點作直線AP，BP分別交y軸于E，F兩點，請問

  CE

  CF

  的值是否為定值？若是，請求出此定值；若不是，請說明理由．
  組卷：5513引用：8難度：0.3

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